Classes caractéristiques exotiques et $ℐ$-connexité des espaces de connexions

Lehmann, Daniel

Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 3, pp. 267-306.

Le but de ce travail est double : d’une part, généraliser la construction des classes exotiques pour l’appliquer à d’autres problèmes géométriques que ceux issus des $\Gamma$-structures ; d’autre part, préciser, grâce à la notion de $J$-connexité, remplaçant avantageusement les formules de dérivation utilisées précédemment, l’argument d’invariance homotopique permettant d’obtenir des théorèmes de rigidité, montrant simultanément pourquoi la seule connexité des ensembles de connexions considérés ne suffit pas et peut donner lieu à des phénomènes de déformation.

The aim of this work is double: first to generalise the construction of exotic classes for applying it to other geometrical problems as these ones which arise form $\Gamma$-structures; secondly to precise, with the notion of $J$-connexity, which replaces advantageously the derivation formulas used before, the argument of homotopic invariance furnishing rigidity theorems, showing simultaneously why the only connexity of the given sets of connections is not enough and may provide phenomena of deformation.

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