Sur les G-structures k-plates
Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 1, pp. 297-310.

Pour une G-structure k-plate, on montre :

1) que la nullité du tenseur de structure c k de V. Guillemin équivaut à la (k+1)-platitude ;

2) que le fibré des (k+1)-repères distingués est un sous-espace fibré principal C ∞ de l’espace fibré principal des (k+1)-repères.

For a k-flat G-structure we show:

1) the vanishing of the structure tensor c k of V. Guillemin is equivalent to the (k+1)-flatness;

2) the bundle of distinguished (k+1)-frames is a C ∞ subbundle of the principal (k+1)-frames bundle.

@article{AIF_1974__24_1_297_0,
     author = {Bauer, Madeleine},
     title = {Sur les $G$-structures $k$-plates},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {297--310},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {24},
     number = {1},
     year = {1974},
     doi = {10.5802/aif.501},
     zbl = {0273.53028},
     mrnumber = {355885},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.501/}
}
TY  - JOUR
AU  - Bauer, Madeleine
TI  - Sur les $G$-structures $k$-plates
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1974
SP  - 297
EP  - 310
VL  - 24
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.501/
DO  - 10.5802/aif.501
LA  - fr
ID  - AIF_1974__24_1_297_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Bauer, Madeleine
%T Sur les $G$-structures $k$-plates
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1974
%P 297-310
%V 24
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.501/
%R 10.5802/aif.501
%G fr
%F AIF_1974__24_1_297_0
Bauer, Madeleine. Sur les $G$-structures $k$-plates. Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 1, pp. 297-310. doi : 10.5802/aif.501. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.501/

[1] M. Bauer, Sur les G-structures k-plates, Thèse de 3ème cycle, Strasbourg, juin 1972, multigraphiée.

[2] D. Bernard, Sur la géométrie différentielle des G-structures, Ann. Inst. Fourier T. 10 (1960), 151-270. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[3] V. Guillemin, The integrability problem for G-structures, Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 116 (1965), 544-560. | MR | Zbl

[4] V. Guillemin and S. Sternberg, Deformation theory of pseudogroup structures, Mem. Amer. Math. Soc. n° 64 (1966). | MR | Zbl

[5] P. Ver Eecke, Géometrie différentielle. Fasc. 1 : Calcul des jets, Inst. de Pesquisas Mat. de Sao Paulo, 1967. | MR | Zbl

Cité par Sources :