Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 161-192.

On démontre des résultats de régularité L ∞ et höldérienne pour la solution d’une inéquation parabolique, formulation faible du problème suivant :

∂ u ∂ t - ∑ i = 1 N ∂ ∂ x i B i ( x , t , u , ∇ u ) + B 0 ( x , t , u , ∇ u ) = 0 dans Ω × ] 0 , T [ ; u ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B = 0 dans ∂ Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) dans Ω .

Regularity results (L ∞ and Hölder) for solutions of a parabolic inequality are given; this parabolic inequality is a weak formulation of the problem

∂ u ∂ t - ∑ i = 1 N ∂ ∂ x i B i ( x , t , u , ∇ u ) + B 0 ( x , t , u , ∇ u ) = 0 on Ω × ] 0 , T [ ; u ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B ≥ 0 , ∂ u ∂ ν B = 0 on ∂ Ω × ] 0 , T [ ; u ( x , 0 ) = u 0 ( x ) on Ω . 

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Beirao Da Veiga, Hugo; Dias, Joao Paulo. Régularité des solutions d'une équation parabolique non linéaire avec des contraintes unilatérales sur la frontière. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 4, pp. 161-192. doi : 10.5802/aif.437. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.437/

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