Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164.

Soit X un espace riemannien symétrique et C 0 (X) l’espace des fonctions continues sur X tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur (D A ′ ,A), invariant par les isométries de X, engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur C 0 (X) s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe 𝒞 ∞ à support compact.

Let X be a Riemannian symmetric space 𝒞 0 (X) be the space of continuous functions on X vanishing at infinity. It is proved that an operator (D A ′ ,A), invariant with respect to the isometries of X, generates a strongly continuous semi-group of contractions on C 0 (X) if it is dissipative, and if the 𝒞 ∞ functions with compact support are in its domain.

@article{AIF_1972__22_2_147_0,
     author = {Faraut, Jacques and Harzallah, Khelifa},
     title = {Semi-groupes d'op\'erateurs invariants et op\'erateurs dissipatifs invariants},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {147--164},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {22},
     number = {2},
     year = {1972},
     doi = {10.5802/aif.416},
     mrnumber = {51 #1294},
     zbl = {0226.46027},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/}
}
TY  - JOUR
AU  - Faraut, Jacques
AU  - Harzallah, Khelifa
TI  - Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1972
SP  - 147
EP  - 164
VL  - 22
IS  - 2
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/
DO  - 10.5802/aif.416
LA  - fr
ID  - AIF_1972__22_2_147_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Faraut, Jacques
%A Harzallah, Khelifa
%T Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1972
%P 147-164
%V 22
%N 2
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/
%R 10.5802/aif.416
%G fr
%F AIF_1972__22_2_147_0
Faraut, Jacques; Harzallah, Khelifa. Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants. Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164. doi : 10.5802/aif.416. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.416/

[1] J. Faraut, Semi-groupes de mesures complexes et calcul symbolique sur les générateurs infinitésimaux de semi-groupes d'opérateurs, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 20, 1 (1970), 235-301. | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[2] R. Gangolli, Isotropic infinitely divisible measures on symmetric spaces, Acta. Math., 111 (1964), 213-246. | MR | Zbl

[3] R. Godement, Introduction aux travaux de Selberg, Exposé 144, Séminaire Bourbaki, Paris, 1957. | EuDML | Numdam | Zbl

[4] S. Helgason, Differential geometry and Symmetric spaces, Academic Press, New York, 1962. | MR | Zbl

[5] S. Helgason, Fundamental solutions of invariant differential operators on symmetric spaces, Amer. J. of Math., 86 (1964), 565-601. | MR | Zbl

[6] G. A. Hunt, Semi-groups of measures on Lie groups, Trans. Amer. Math. Soc., 81 (1956), 264-293. | MR | Zbl

[7] R. P. Langlands, The dimension of spaces of automorphic forms, Amer. J. of Math., 85 (1963), 99-125. | MR | Zbl

[8] G. Lumer, R. S. Phillips, Dissipative operators in a Banach space, Pacific Journal of Math., 11 (1961), 679-698. | MR | Zbl

Cité par Sources :