no. 2
Semi-groupes d'opérateurs invariants et opérateurs dissipatifs invariants
Annales de l'Institut Fourier, Tome 22 (1972) no. 2, pp. 147-164.

Soit X un espace riemannien symétrique et C 0 (X) l’espace des fonctions continues sur X tendant vers 0 à l’infini. On démontre qu’un opérateur (D A ′ ,A), invariant par les isométries de X, engendre un semi-groupe fortement continu de contractions sur C 0 (X) s’il est dissipatif et si son domaine contient les fonctions de classe 𝒞 ∞ à support compact.

Let X be a Riemannian symmetric space 𝒞 0 (X) be the space of continuous functions on X vanishing at infinity. It is proved that an operator (D A ′ ,A), invariant with respect to the isometries of X, generates a strongly continuous semi-group of contractions on C 0 (X) if it is dissipative, and if the 𝒞 ∞ functions with compact support are in its domain.

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Cité par Sources :