no. 1
Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 317-338.

On considère deux processus standards, à valeurs respectivement dans S 1 et S 2 et vérifiant l’hypothèse (B) de H. Kunita et T. Watanabe. On donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction f séparément excessive pour ces deux processus et intégrable par rapport à une mesure de référence admette une représentation unique du type

f = ∫ k 1 ( · , x ) k 2 ( · , y ) d μ ( x , y ) ,

où μ est une mesure sur le produit des compactifiés de Martin de S 1 et S 2 .

@article{AIF_1968__18_1_317_0,
     author = {Cairoli, Renzo},
     title = {Une repr\'esentation int\'egrale pour fonctions s\'epar\'ement excessives},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {317--338},
     publisher = {Institut Fourier},
     address = {Grenoble},
     volume = {18},
     number = {1},
     year = {1968},
     doi = {10.5802/aif.286},
     mrnumber = {41 #4650},
     zbl = {0165.52601},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.286/}
}
TY  - JOUR
AU  - Cairoli, Renzo
TI  - Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1968
SP  - 317
EP  - 338
VL  - 18
IS  - 1
PB  - Institut Fourier
PP  - Grenoble
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.286/
DO  - 10.5802/aif.286
LA  - fr
ID  - AIF_1968__18_1_317_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Cairoli, Renzo
%T Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1968
%P 317-338
%V 18
%N 1
%I Institut Fourier
%C Grenoble
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.286/
%R 10.5802/aif.286
%G fr
%F AIF_1968__18_1_317_0
Cairoli, Renzo. Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 317-338. doi : 10.5802/aif.286. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.286/

[1] H. Kunita et T. Watanabe, Markov processes and Martin boundaries, Part I, Ill. J. of Math., vol. 9, (1965), p. 485-526. | MR | Zbl

[2] G.A. Hunt, Markov processes and potentials, III, Ill. J. of Math., vol. 2, (1958), p. 151-213. | MR | Zbl

[3] R.S. Martin, Minimal positive harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 49, (1941), p. 137-172. | JFM | MR | Zbl

[4] R. Cairoli, Produits de semi-groupes de transition et produits de processus, Publ. Inst. Stat. Univ. Paris, vol. 15, (1966), p. 311-384. | MR | Zbl

[5] K. Gowrisankaran, Multiply harmonic functions, Nagoya Math., J., vol. 28, (1966), p. 27-48. | MR | Zbl

[6] P.A. Meyer, Processus de Markov, Lecture Notes in Mathematics, 26, Springer-Verlag, Berlin, (1967). | MR | Zbl

[7] R. Cairoli, Semi-groupes de transition et fonctions excessives, Séminaire de probabilités I, Lecture Notes in Mathematics, 39, Springer-Verlag, Berlin, (1967), p. 18-33. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :