Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives
Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 317-338.

On considère deux processus standards, à valeurs respectivement dans S 1 et S 2 et vérifiant l’hypothèse (B) de H. Kunita et T. Watanabe. On donne une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction f séparément excessive pour ces deux processus et intégrable par rapport à une mesure de référence admette une représentation unique du type

f = ∫ k 1 ( · , x ) k 2 ( · , y ) d μ ( x , y ) ,

où μ est une mesure sur le produit des compactifiés de Martin de S 1 et S 2 .

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Cairoli, Renzo. Une représentation intégrale pour fonctions séparément excessives. Annales de l'Institut Fourier, Tome 18 (1968) no. 1, pp. 317-338. doi : 10.5802/aif.286. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.286/

[1] H. Kunita et T. Watanabe, Markov processes and Martin boundaries, Part I, Ill. J. of Math., vol. 9, (1965), p. 485-526. | MR | Zbl

[2] G.A. Hunt, Markov processes and potentials, III, Ill. J. of Math., vol. 2, (1958), p. 151-213. | MR | Zbl

[3] R.S. Martin, Minimal positive harmonic functions, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 49, (1941), p. 137-172. | JFM | MR | Zbl

[4] R. Cairoli, Produits de semi-groupes de transition et produits de processus, Publ. Inst. Stat. Univ. Paris, vol. 15, (1966), p. 311-384. | MR | Zbl

[5] K. Gowrisankaran, Multiply harmonic functions, Nagoya Math., J., vol. 28, (1966), p. 27-48. | MR | Zbl

[6] P.A. Meyer, Processus de Markov, Lecture Notes in Mathematics, 26, Springer-Verlag, Berlin, (1967). | MR | Zbl

[7] R. Cairoli, Semi-groupes de transition et fonctions excessives, Séminaire de probabilités I, Lecture Notes in Mathematics, 39, Springer-Verlag, Berlin, (1967), p. 18-33. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :