On énonce un théorème (relatif aux poids et ) permettant de retrouver un théorème d’isomorphisme de Hirschmann (type Littlewood-Paley), d’énoncer des théorèmes de multiplicateur type Marcinkiewicz et Mihlin, d’obtenir des résultats sur les intégrales singulières, les fonctions de Lusin, Paley... (ces résultats ont été annoncés dans la note [Krée, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695)]. On donne ensuite quelques applications de relations de convexité et de la théorie de l’interpolation.
@article{AIF_1966__16_2_91_0, author = {Kr\'ee, Paul}, title = {Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {91--121}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {16}, number = {2}, year = {1966}, doi = {10.5802/aif.237}, mrnumber = {35 #7080}, zbl = {0145.38402}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.237/} }
TY - JOUR AU - Krée, Paul TI - Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids JO - Annales de l'Institut Fourier PY - 1966 SP - 91 EP - 121 VL - 16 IS - 2 PB - Institut Fourier PP - Grenoble UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.237/ DO - 10.5802/aif.237 LA - fr ID - AIF_1966__16_2_91_0 ER -
Krée, Paul. Sur les multiplicateurs dans ${\mathcal {F}}L^p$ avec poids. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 2, pp. 91-121. doi : 10.5802/aif.237. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.237/
[1] Doklady, 152, n° 4 (1963), 801-808.
,[2]
, Proc. Nat. Acad. of Sci., vol. 48, n° 3, (march 1963).[3] Théorie classique du potentiel, Paris, C.D.U., (1959). | MR | Zbl
,[4] Travail annoncé dans les notices A.M.S..
,[5] Intermediate spaces and interpolation the complex method, Studia Math., 24, fasc. 2, (1964), 113-190. | MR | Zbl
,[6] Théorème de Marcinkiewicz, Conférence orale à l'Institut Henri-Poincaré (1962).
,[7] Sur les équations intégrales singulières à noyau réel et symétrique, Upsula, (1923). | JFM
,[8] Sur certains théorèmes d'interpolation, Acta Sc. Math. Szeged, t. 22, (1961), 269-282. | MR | Zbl
et ,[9] On integral transformations with positive kernel, Tech. rep. 2, Univ. of Kansas, (June 1963).
,[10] Généralisation d'un théorème de Riess, Math. Sbornik, 88, (1958), 359-372.
,[11]
(à paraître).[12] Hankel multiplier transformations and weighted p. norms, Trans. Amer. Math. Soc., 95, (1960), 137-189. | MR | Zbl
,[13] Inequalities, Cambridge, (1934). | JFM | Zbl
,[14] Some more theorems concerning Fourier series and power series, Duke Math. Journ., n° 2, (1936), 354-382. | JFM | Zbl
,[15] The decomposition of Walsh and Fourier series, Memoirs A.M.S., n° 15, (1955). | MR | Zbl
,[16] Multiplier transformations, I, Duke Journ., 26, (1956), 221-242. | MR | Zbl
, , Duke Journ., 28, (1961), 45-56. | , Proc. Amer. Math. Soc., 13, (1962), 850. |[19] Linear partial differential operators, Springer, (1963). | MR | Zbl
,[20] Translation invariant operators in Lp, Acta Math., (1960). | Zbl
,[21] On the decomposition of Fourier transforms with weighted norms, Tohoku Journal, (March 1963), 6-36. | MR | Zbl
,[22] A class of singulars integrals, Amer. Journ. of Math., vol. 86, n° 2, (avril 1964), 441-462. | MR | Zbl
,[23] Réfraction non hilbertienne d'une transformation symétrique bornée, Act. Szeged, 22, (1961), 301.
,[24] Sur les multiplicateurs dans FLp avec poids, C.R. Acad. Sci., t. 258, (1964), 1692-1695. | MR | Zbl
,[25] Sur les multiplicateurs dans FLp (à paraître).
,[26] Sur une classe d'espaces d'interpolation, Publ. de l'Inst. Hautes Études Scient., n° 19, (1964). | Numdam | MR | Zbl
et , et , Proc. Lond. Math. Soc., 42, (1937), 52-89. |[28] Multiplicateurs de FLp à FLq, Doklady, 152 (1963), 808-811. | Zbl
,[29] Sur les multiplicateurs des séries de Fourier. Studia Math., vol. 8, (1939), 78-91. | JFM | MR | Zbl
,[30] Multiplicateurs dans FLp, Doklady, 109, (1956), 701-703. | Zbl
,[31] Convolution operators and L(p, q) spaces, Duke Journal, 30 (1963), 129-142. | MR | Zbl
,[32] Sur le nombre de paramètres..., Ric. di Matematica, vol. 12, (1963), fasc. 2.
,[33] Fonctions entières et intégrales de Fourier multiples, Commentari Math., 9 (1936-1937), 224-248. | JFM | Zbl
et ,[34] A remark of Calderon-Zygmund inequalities, Commentari P. A. M., (1961), 785-799. | MR | Zbl
,[35] Théorie des distributions, Hermann, (1951). | MR | Zbl
,[36] Distributions à valeurs vectorielles, Ann. de l'Institut Fourier, (1959).
,[37] Séminaire à la Faculté des Sciences de Paris, Année 1959-1960. | Zbl
,[38] Sur les formes bilinéaires, Dokl. Acad. Nauk, vol. 71, 237-240.
,[39] On the function of Littlewood-Paley-Lusin and Marcinkiewicz, Trans. Amer. Math. Soc., 88, (1958), 430-466. | MR | Zbl
,[40] Note on singular integrals, Proc. Amer. Math. Soc., 8, (1957), 290-254. | MR | Zbl
,[41] Interpolation of linear operators, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 83, (1956), 482-492. | MR | Zbl
,[42] Interpolation with change of measures, Trans. Amer. Math. Soc., vol. 87, (1958), 159-172. | MR | Zbl
et ,[43] Fractional integral's, Journ. Math. Mech., 7, (1958), 503-504. | Zbl
et ,[44] Discrete analogue of a theorem of Littlewood-Paley, Tohoku Journal, 13, (1961), 295-319. | MR | Zbl
,[45] The quadrat variation of a funtion and its Fourier coefficients, Journ. Mass. Inst. of Techn., 3, (1924), 73-94. | JFM
,[46] An inequality of the Holder type connected with Stieltjes integration, Act. Math., vol. 67, (1936), 251-282. | JFM | Zbl
,[47] Trigonometrical series, t. 1. | Zbl
,Cité par Sources :