On $\Phi $-bounded harmonic functions

Nakai, Mitsuru

doi:10.5802/aif.229

Φ

-bounded harmonic functions

Nakai, Mitsuru

Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 145-157.

Résumé

Soit $Φ$ une fonction non négative réelle ; une fonction $u$ harmonique sur une surface de Riemann $R$ est dite $Φ$ -bornée si $Φ (| u |)$ admet une majorante harmonique. On étudie la classe $H Φ (R)$ des fonctions $Φ$ -bornées sur $R$ et on montre, en particulier, que chaque $u$ de $H Φ (R)$ est essentiellement positive pour toute $R$ , si et seulement si $\inf_{t \to \infty} Φ (t) / t > 0$ .

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.229

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Nakai, Mitsuru. On $\Phi $-bounded harmonic functions. Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 145-157. doi : 10.5802/aif.229. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.229/

Bibliographie
Cité par

[1] L. V. Ahlfors and L. Sario, Riemann Surfaces, Princeton (1960). | MR | Zbl

[2] M. Nakai, Ф-bounded harmonic functions and classification of Riemann surfaces, Pacific J. Math., 15 (1965), 1329-1335. | MR | Zbl

[3] M. Parreau, Sur les moyennes des fonctions harmoniques et analytiques et la classification des surfaces de Riemann, Ann. Inst. Fourier, 3, (1952), 103-197. | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :