Transformation of Markov processes by multiplicative functionals
Annales de l'Institut Fourier, Tome 15 (1965) no. 1, pp. 13-30.

Il s’agit du développement détaillé de l’idée que l’un des auteurs, K. Itô, a présentée au Colloque de théorie du potentiel. Étant donné une fonctionnelle multiplicative α, d’un processus de Hunt X t , on construit le α-sous processus de X t .

La section 1 donne un aperçu historique et une idée sommaire de la construction. La section 2 est consacrée au théorème de factorisation pour super martingale positive, d’après quoi on prouve qu’une fonctionnelle multiplicative super régulière α t peut être factorisée en une partie régulière α t 0 et une partie décroissante α t 1 . Dans la section 4, on construit le α-sous processus. La transformation par α t 0 produit un processus semi-conservatif, la transformation par α t 1 définit un procédé d’arrêt et le α t sous processus est obtenu par la superposition de ces deux opérations. On donne quelques exemples intéressants dans la section 5 et le cas du α t sous-régulier est discuté en relation avec la création de particules de Markov dans la section 6.

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Cité par Sources :