Variations of complex structures on an open Riemann surface

Narasimhan, M. S.

doi:10.5802/aif.118

Narasimhan, M. S.

Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514.

Résumé

Soit $U_{1}$ un ouvert dans $C^{m}$ . Soit $π_{1} : S \to U_{1}$ une famille holomorphe de structures complexes sur une surface de Riemann non-compacte $M$ , avec $S_{t_{0}} = π_{1}^{- 1} (t_{0}) = M$ . ( $S = S (M \times U_{1})$ est une structure complexe sur le produit différentiable $M \times U_{1}$ ). Soit $M_{1}$ un domaine relativement compact dans $M$ . On démontre : pour tout voisinage de Stein $U$ de $t_{0}$ , assez petit, la famille $π_{1} : S (M_{1} \times U) \to U$ est isomorphe à la famille $π : Ω \to π (Ω)$ , où $Ω$ est un ouvert de Stein de la variété produit $M \times C^{m}$ , $π$ étant la projection $M \times C^{m} \to C^{m}$ . On donne aussi un résultat analogue pour le cas des variations différentiables.

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DOI : 10.5802/aif.118

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Narasimhan, M. S. Variations of complex structures on an open Riemann surface. Annales de l'Institut Fourier, Tome 11 (1961), pp. 493-514. doi : 10.5802/aif.118. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.118/

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Cité par Sources :