Nouvelle démonstration du théorème fondamental sur la convergence des potentiels
Annales de l'Institut Fourier, Tome 6 (1956), pp. 361-368.

La démonstration originale de H. Cartan utilise un stade avancé de la théorie du potentiel et l’énergie.

On propose ici une démonstration sans la notion d’énergie et se plaçant au début de la théorie du potentiel.

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Brelot, Marcel. Nouvelle démonstration du théorème fondamental sur la convergence des potentiels. Annales de l'Institut Fourier, Tome 6 (1956), pp. 361-368. doi : 10.5802/aif.67. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.67/

[1] M. Brelot, Sur le potentiel et les suites de fonctions sousharmoniques, C. R. Ac. Sc., t. 207 (1938), p. 836. | JFM | Zbl

[2] M. Brelot, Sur la théorie autonome des fonctions sousharmoniques, Bull. Sc. Math., 65 (1941). | JFM | Zbl

[3] M. Brelot, Minorantes sousharmoniques, extrémales et capacités, J. de Math., 24 (1945), p. 1-32. | Numdam | MR | Zbl

[4] M. Brelot, Fonctions sousharmoniques, presque sousharmoniques ou sous-médianes, Ann. de l'Un. de Grenoble, t. 21 (1945), p. 75-90. | Numdam | MR | Zbl

[5] M. Brelot, A new proof of the fundamental theorem of Kellogg-Evans on the set of irregular points in the Dirichlet problem, Rend. del circ. mat. Palermo, Ser. II, IV (1955), p. 112-121. | MR | Zbl

[6] H. Cartan, Théorie du potentiel newtonien, énergie, capacité, suites de potentiels, Bull. Soc. Math., 73 (1945), p. 74-106. | Numdam | MR | Zbl

[7] G. Choquet, Theory of capacities, Annales Inst. Fourier, t. 5 (1953-1954), p. 131-295. | Numdam | MR | Zbl

[8] G. C. Evans, Application of Poincaré's sweeping out process, Proc. nat. Ac. of Sc., 19 (1933), p. 457-461. | JFM | Zbl

[9] T. Rado, Subharmonic functions, Ergebn. der Math., Bd 5, 1, Berlin, Springer (1937). | JFM | Zbl

Cité par Sources :