Il s’agit essentiellement de réalisations des plans de Finsler dans l’espace euclidien à 3 dimensions et dans certains espaces de Riemann à 3 dimensions : existence de réalisations locales pour un donné analytique, nature de ces réalisations, correspondances géométriques.
Principaux résultats : les doués du parallélisme absolu des éléments linéaires sont réalisables dans ; pour les autres, il existe des (dépendant de ) où on peut les réaliser. On peut, dans trouver des réalisations valables au voisinage d’un point de (et non seulement au voisinage d’un élément linéaire). Les images des points de sont les trajectoires orthogonales d’une famille de développables réglées de (développables de ), les images des géodésiques de sont les génératrices de ces développables.
Quelques lignes sont consacrées aux réalisations, toujours possibles, dans .
@article{AIF_1954__5__421_0, author = {Galvani, Octave}, title = {R\'ealisations euclidiennes des plans de {Finsler}}, journal = {Annales de l'Institut Fourier}, pages = {421--454}, publisher = {Institut Fourier}, address = {Grenoble}, volume = {5}, year = {1954}, doi = {10.5802/aif.57}, mrnumber = {17,190a}, zbl = {0066.16302}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.57/} }
Galvani, Octave. Réalisations euclidiennes des plans de Finsler. Annales de l'Institut Fourier, Tome 5 (1954), pp. 421-454. doi : 10.5802/aif.57. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.57/
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