En utilisant les résultats de Meyer et Solleveld sur les résolutions de Schneider et Stuhler, on calcule le caractère de toute représentation lisse, de longueur finie et de niveau
Using the results of Meyer and Solleveld on the resolutions of Schneider and Stuhler, we compute the character of every smooth representation of finite length and of depht 0 of a p-adic reductive group. We prove that, in every strongly regular semi-simple point, the character is equal to some linear combination of weighted orbital integrals.
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DOI : 10.5802/afst.1588
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Waldspurger, Jean-Loup. Caractères de représentations de niveau $0$. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 27 (2018) no. 5, pp. 925-984. doi : 10.5802/afst.1588. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1588/
[1] The characters of supercuspidal representations as weighted orbital integrals, Proc. Indian Acad. Sci., Math. Sci., Volume 97 (1987) no. 1-3, pp. 3-19 | DOI | MR | Zbl
[2] A local trace formula, Publ. Math., Inst. Hautes Étud. Sci., Volume 73 (1991), pp. 5-96 | DOI | Numdam | Zbl
[3] On elliptic tempered characters, Acta Math., Volume 171 (1993) no. 1, pp. 73-138 | DOI | MR | Zbl
[4] A local trace formula for the Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups : the archimedean case (2015) (https://arxiv.org/abs/1506.01452)
[5] Groupes réductifs sur un corps local : I. Données radicielles valuées, Publ. Math., Inst. Hautes Étud. Sci., Volume 41 (1972), pp. 5-251 | DOI | Zbl
[6] Groupes réductifs sur un corps local : II. Schémas en groupes. Existence d’une donnée radicielle valuée, Publ. Math., Inst. Hautes Étud. Sci., Volume 60 (1984), pp. 1-194 | Numdam | Zbl
[7] Characters and Jacquet modules, Math. Ann., Volume 170 (1977), pp. 101-105 | DOI | MR | Zbl
[8] Distributions invariantes sur les groupes réductifs quasi-déployés, Can. J. Math., Volume 58 (2006) no. 5, pp. 897-999 | DOI | MR | Zbl
[9] On parahoric subgroups, Adv. Math., Volume 219 (2008) no. 1, pp. 188-198 (appendice à G. Pappas & M. Rapoport, « Twisted loop groups and their affine flag varieties » , ibid., p. 118-198) | DOI | Zbl
[10] A Satake isomorphism for representations modulo
[11] Isocrystals with additional structure II, Compos. Math., Volume 109 (1997) no. 3, pp. 255-339 | DOI | MR | Zbl
[12] Sous-groupes parahoriques d’un groupe réductif
[13] Resolutions for representations of reductive
[14] Jacquet functors and unrefined minimal
[15] Representation theory and sheaves on the Bruhat-Tits building, Publ. Math., Inst. Hautes Étud., Volume 85 (1997), pp. 97-191 | DOI | Numdam | Zbl
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