Stochastic Inverse Problem with Noisy Simulator. Application to aeronautical model

Rachdi, Nabil; Fort, Jean-Claude; Klein, Thierry

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 21 (2012) no. 3, pp. 593-622.

Le problème inverse est une pratique assez courante en ingénierie, où le but est de déterminer les causes d’un certain phénomène à partir d’observations de ce dernier. Le phénomène mis en jeu est représenté par un modèle numérique, dont certaines composantes peuvent comporter une part de variabilité (voir [4]). Ici nous étudions la masse de fuel nécessaire pour effectuer une liaison fixée avec un avion commercial, en ne considérant que la phase de Croisière. Le but est, à partir de données de masses de fuel consommées en croisière, d’identifier de manière robuste la consommation spécifique $SFC$ de la motorisation en tenant compte de l’incertitude sur la vitesse de croisière $V$ et sur la finesse $F$ de l’avion.

Nous proposons une procédure d’estimation basée sur une méthode de maximum de vraisemblance, prenant en compte cette incertitude.

Inverse problem is a current practice in engineering where the goal is to identify parameters from observed data through numerical models. These numerical models, also called Simulators, are built to represent the phenomenon making possible the inference. However, such representation can include some part of variability or commonly called uncertainty (see [4]), arising from some variables of the model. The phenomenon we study is the fuel mass needed to link two given countries with a commercial aircraft, where we only consider the Cruise phase.

From a data base of fuel mass consumptions during the cruise phase, we aim at identifying the Specific Fuel Consumption ($SFC$) in a robust way, given the uncertainty of the cruise speed $V$ and the lift-to-drag ratio $F$.

In this paper, we present an estimation procedure based on Maximum-Likelihood estimation, taking into account this uncertainty.

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