Pour
Dans [8], W. Zudilin énonce deux questions à propos de ces fonctions de
Dans cet article, nous considérons la fonction
For
In the paper [8], W. Zudilin has formulated two questions about these functions. The first one is about the linear independence over
In the paper [5], Y. Pupyrev has positively answered the first question, and has given partial results for the second.
In this paper, we consider the function
@article{AFST_2008_6_17_1_23_0, author = {B\'ezivin, Jean-Paul}, title = {Ind\'ependance lin\'eaire et alg\'ebrique de fonctions li\'ees \`a la fonction $q$-dzeta}, journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques}, pages = {23--36}, publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques}, address = {Toulouse}, volume = {6e s{\'e}rie, 17}, number = {1}, year = {2008}, doi = {10.5802/afst.1173}, zbl = {1158.30003}, mrnumber = {2464091}, language = {fr}, url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1173/} }
TY - JOUR AU - Bézivin, Jean-Paul TI - Indépendance linéaire et algébrique de fonctions liées à la fonction $q$-dzeta JO - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques PY - 2008 SP - 23 EP - 36 VL - 17 IS - 1 PB - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques PP - Toulouse UR - http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1173/ DO - 10.5802/afst.1173 LA - fr ID - AFST_2008_6_17_1_23_0 ER -
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Bézivin, Jean-Paul. Indépendance linéaire et algébrique de fonctions liées à la fonction $q$-dzeta. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 17 (2008) no. 1, pp. 23-36. doi : 10.5802/afst.1173. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1173/
[1] Bundschuh (P.) and Väänänen (K.).— Linear independence of
[2] Bundschuh (P.) and Zhou (P.).— Arithmetical results on certain multivariate power series. Bull London Math Soc, 38, n 2, p. 192-200 (2006). | MR | Zbl
[3] Hoang Ngo Minh, Petitot (M.).— Lyndon words, polylogarithm and Riemann’s zeta-function. Discrete Math, 217, no 1-3, p. 273-292 (2000). | Zbl
[4] Knopp (K.).— Uber Lambertsche Reihen. J. für die reine angewandte Math, 142, 4, p. 283-315 (1913).
[5] Pupyrev (Y.).— Linear and algebraic independence of
[6] Shidlovskii (A.B.).— Transcendence and algebraic independence values of some
[7] Ulanskii (E.A.).— Identities for generalized polylogarithm. Math Notes, 73, no 4, p. 571-581 (2003). | MR | Zbl
[8] Zudilin (W.).— Diophantine problems for
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