Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 13 (2004) no. 4, pp. 493-513. 
@article{AFST_2004_6_13_4_493_0,
     author = {Canalis-Durand, Mireille and Sch\"afke, Reinhard},
     title = {Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {493--513},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier, Institut de math\'ematiques},
     address = {Toulouse},
     volume = {Ser. 6, 13},
     number = {4},
     year = {2004},
     mrnumber = {2116814},
     zbl = {02190853},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/item/AFST_2004_6_13_4_493_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Canalis-Durand, Mireille
AU  - Schäfke, Reinhard
TI  - Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 2004
SP  - 493
EP  - 513
VL  - 13
IS  - 4
PB  - Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques
PP  - Toulouse
UR  - http://www.numdam.org/item/AFST_2004_6_13_4_493_0/
LA  - en
ID  - AFST_2004_6_13_4_493_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Canalis-Durand, Mireille
%A Schäfke, Reinhard
%T Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 2004
%P 493-513
%V 13
%N 4
%I Université Paul Sabatier, Institut de mathématiques
%C Toulouse
%U http://www.numdam.org/item/AFST_2004_6_13_4_493_0/
%G en
%F AFST_2004_6_13_4_493_0
Canalis-Durand, Mireille; Schäfke, Reinhard. Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 13 (2004) no. 4, pp. 493-513. http://www.numdam.org/item/AFST_2004_6_13_4_493_0/

[AS64] Abramowitz ( M. ), Stegun Editors (I.A.), Handbook of Mathematical Functions , Dover Press, New York (1964).

[Ca91] Canalis-Durand ( M.), Formal expansions of van der Pol equation canard solutions are Gevrey, in Dynamic bifurcations, E. Benoit Ed., Lecture Notes in Math., 1493, 29-39 (1991) ou C. R. Acad. Sci., série I 311, p. 27-30 (1990). | MR | Zbl

[Ca03] Canalis-Durand ( M.), Gevrey normal form of system of differential equations with a nilpotent linear part, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics. From Combinatories to Dynamical Systems, F. Fauvet and C. Mitschi eds., W. de Gruyter , (2003), 131-162. | MR | Zbl

[CDG89] Canalis-Durand ( M.), Diener (F.), Gaetano (M.), Calcul des valeurs à canard à l'aide de Macsyma, in Mathématiques Finitaires et Analyse Non Standard, Luminy 1985, M. Diener, G. Wallet Eds., Preprint URA 212, U.F.R. de Math., Univ. Paris 7, 4 place Jussieu, 75251 Paris Cedex, France, p. 149-163 (1989).

[CK99] Costin ( O.), Kruskal (M.), On optimal truncation of divergent series solutions of nonlinear differential systems; Berry smoothing, Proc. R. Soc. Lond., A 455, p. 1931-1956 (1999). | MR | Zbl

[CM88] Cerveau ( D.), Moussu (R.), Groupes d'automorphismes de (C, 0)et équations différentielles ydy + ... = 0, Publ. Soc. Math. , France, 116, p. 459-488 (1988). | Numdam | MR | Zbl

[CMT01] Canalis-Durand ( M.), Michel (F.), Teisseyre (M.), Algorithms for Formal Reduction of Vector Fields Singularities, Journal on Dynamical and Control Systems, vol. 7, n°. 1, p. 101-125 (2001). | Zbl

[CRSS00] Canalis-Durand ( M.), Ramis (J.-P.), Schäfke (R.), Sibuya (Y.), Gevrey solutions of singularly perturbed differential equations, Für Die Reine Und Angewandte Mathematik, Crelles Journal, 518,p. 95-129 (2000). | Zbl

[CS00] Canalis-Durand ( M.), Schäfke (R.), Caractère Gevrey de la normalisation de Frank Loray pour une certaine équation différentielle nilpotente, Communication in Journées des Equations Différentielles et de Calcul Formel , Lille, p. 16-18 (mars 2000 ).

[CS03] Canalis-Durand ( M.), Schäfke (R.), On the normal form of a system of differential equations with nilpotent linear part, C. R. Acad. Sci., Sér. I 336, p. 129-134 (2003). | MR | Zbl

[Eca85] Ecalle ( J.), Les fonctions résurgentes. III: L'équation du pont et la classification analytique des objets locaux, Publ. Math. Orsay, Paris, p. 85-05 (1985). | MR | Zbl

[Gev18] Gevrey ( G.), Sur la nature analytique des solutions des équations aux dérivées partielles, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup. , 3ème série 35, 129-90 (o.c.p 243-304) (1918). | JFM | Numdam

[Lo99] Loray ( F.), Réduction formelle des singularités cuspidales de champs de vecteurs analytiques, Differential Equations , 158 1, p. 152-173 (1999). | MR | Zbl

[MR83] Martinet ( J.), Ramis (J.-P.), Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre, Ann. Sci. Ec. Norm. Sup., 16, p. 571-621 (1983). | Numdam | MR | Zbl

[Olv74] Olver (F.W.J. ), Asymptotics and special functions, New-York Academic Press (1974). | MR | Zbl

[Ram78] Ramis ( J.-P.), Dévissage Gevrey, Astérisque (Soc. Math. France), 59-60, p. 173-204 (1978). | Numdam | MR | Zbl

[Ram80] Ramis ( J.-P.), Les séries k-sommables et leurs applications, Analysis, Microlocal Calcul and Relativistic Quantum Theory, Proceedings "Les Houches" 1979, Springer, Lecture Notes in Physics, 126, p. 178-199 (1980). | MR

[RS96] Ramis ( J.-P.), Schäfke (R.), Gevrey separation of fast and slow variables, Nonlinearity, 9, p. 353-84 (1996). | MR | Zbl

[Tho90] Thomann ( J.), Resommation des séries formelles solutions d'équations différentielles linéaires ordinaires du second ordre dans le champ complexe au voisinage de singularités irrégulières, Numer. Math., 58, p. 503-535 (1990). | MR | Zbl