Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques
Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 6 (1997) no. 3, pp. 535-556.
@article{AFST_1997_6_6_3_535_0,
     author = {Vivolo, Olivier},
     title = {Sur la non-int\'egrabilit\'e de potentiels quartiques},
     journal = {Annales de la Facult\'e des sciences de Toulouse : Math\'ematiques},
     pages = {535--556},
     publisher = {Universit\'e Paul Sabatier. Facult\'e des sciences},
     address = {Toulouse},
     volume = {6e s{\'e}rie, 6},
     number = {3},
     year = {1997},
     mrnumber = {1610915},
     zbl = {0907.58019},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AFST_1997_6_6_3_535_0/}
}
TY  - JOUR
AU  - Vivolo, Olivier
TI  - Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques
JO  - Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
PY  - 1997
SP  - 535
EP  - 556
VL  - 6
IS  - 3
PB  - Université Paul Sabatier. Faculté des sciences
PP  - Toulouse
UR  - http://www.numdam.org/item/AFST_1997_6_6_3_535_0/
LA  - fr
ID  - AFST_1997_6_6_3_535_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Vivolo, Olivier
%T Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques
%J Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques
%D 1997
%P 535-556
%V 6
%N 3
%I Université Paul Sabatier. Faculté des sciences
%C Toulouse
%U http://www.numdam.org/item/AFST_1997_6_6_3_535_0/
%G fr
%F AFST_1997_6_6_3_535_0
Vivolo, Olivier. Sur la non-intégrabilité de potentiels quartiques. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 6 (1997) no. 3, pp. 535-556. http://www.numdam.org/item/AFST_1997_6_6_3_535_0/

[A] Arnold (V.I.) .- Équations différentielles ordinaires, Ed. Mir Moscou (1988). | MR | Zbl

[AS] Aisawa (Y.) et Saitô (N.) .- On the stability of isolating integrals: I effect of the perturbation in the potential function, J. Phys. Soc., Japon, 32 (1972), pp. 1636-1640.

[BSV] Bountis (T.), Segur (H.) et Vivaldi (F.) .- Integrable Hamiltonian systems and the Painlevé Property, J. Phys. Rev. A25 (1982), pp. 1257-1264. | MR

[Ba] Bateman (H.) et Erdelyi (A.) .- Higher Transcendental Functions, McGraw-Hill New-York (1955). | MR | Zbl

[CTW] Chang (Y.F.), Tabor (M.) et Weiss (J.) .- Analytic structure of the Henon-Heiles Hamiltonian in integrable and nonintegrable regimes, J. Math. Phys. 23 (1982), pp. 513-538. | MR | Zbl

[GDP] Grammaticos (B.), Dorizzi (B.) et Padjen (R.) .- Painlevé property and integrals of motion for the Henon-Heiles system, Phys. Lett. A89 (1982), pp. 111-113. | MR

[HH] Henon (M.) et Heiles (C.) . - The Applicability of the third integral of motion: some numerical experiments, Astrophys. 63 (1964), pp. 73-78. | MR

[It] Ito (H.) .- Non Integrablity of Hénon-Heiles System and a Theorem of Ziglin, Kodai Math. J8 (1985), pp. 120-138. | MR | Zbl

[Li] Lindstëdt (A.) .- Mémoire de l'Académie de Saint-Pétersbourg, (1882).

[P1] Poincaré (H.) .- Sur une méthode de M. Lindstëdt, Bulletin Astronomique Tome III (1886), p. 57.

[P2] Poincaré (H.) .- Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste, Tome II, Dover Publi. New-York, 1957 (chap. IX et XIII).

[Ra] Ravoson (V.) . - (r, s)-Structure bi-hamiltonienne, séparabilité, paires de Lax et intégrabilité, Thèse, Université de Pau et des Pays de l'Adour (1992).

[Zi] Ziglin (S.L.) . - Branching of Solutions and Non-existence of First Integrals in Hamiltonian Mechanics, Funct. Anal. Appl. 16 (1983), pp. 181-169; Funct. Anal. Appl. 17 (1983), pp. 6-17. | Zbl