Géométrie différentielle et singularités de systèmes dynamiques

Chaperon, Marc

Astérisque, no. 138-139 (1986) , 444 p.

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Chaperon, Marc. Géométrie différentielle et singularités de systèmes dynamiques. Astérisque, no. 138-139 (1986), 444 p. http://numdam.org/item/AST_1986__138-139__1_0/

Bibliographie
Cité par

J. Moser. "On the volume elements on a manifold", Trans. A.M.S. 120 (1965), 286-294. | MR | Zbl | DOI

M. M. Peixoto - "On a generic theory of end-point boundary value problems" - Anais de Academia Brasileira de Ciências, vol. 41 (1969) p. 1.6. | MR | Zbl

M. M. Peixoto " On end-point boundary value problems ", J. of Diff. Eq. (1982), vol. 44, 273-280. | MR | Zbl | DOI

Y. Brodsky, cité par V. I. Arnold ([2], bibliographie du chapitre 2)

Y. L. Kergosien et R. Thom. Sur les points paraboliques des surfaces, C.R. Acad. Sc. 290 (1980), série A, 705 | MR | Zbl

Lak Dara. Singularités génériques des équations différentielles multiformes, Bol. Soc. Bras. Mat. 6 (1975), P.95-128. | MR | Zbl | DOI

R. Thom. Sur les équations différentielles multiformes et leurs intégrales singulières, Bol. Soc. Bras. Mat. 3 (1972). | MR | Zbl | DOI

F. Tricomi. Sulle equazioni lineari alle derivate parziali di secondo ordine, di tipo misto, Rendiconti, Atti dell'Accademia Nazionale dei Lincei, Série 5, 14, 134-247 (1923). | JFM

A. Chenciner 1983. Bifurcations de difféomorphismes de $ℝ^{2}$ au voisinage d'un point fixe elliptique, cours à l'Ecole des Houches (Juillet 1981), North Holland | MR | Zbl

A. Chenciner 1984. Bifurcations de points fixes elliptiques. I- Courbes invariantes, à paraître aux Publications de l'IHES. | Zbl | EuDML | Numdam

A. Chenciner G. Ioos. Bifurcations de tores invariants, Arch. for Rat. Mech. and Anal. 69 n°2 (1979), 109-198. | MR | Zbl | DOI

A. Chenciner G. Ioos. Bifurcations de tores invariants, Arch. for Rat. Mech. and Anal. vol. 71 n° 4 (1979), 301-306. | MR | Zbl | DOI

M. R. Herman 1979. Sur la conjugaison différentiable des difféomorphismes du cercle à des rotations, Publications de l'IHES 49. | MR | Zbl | EuDML | Numdam

M. R. Herman 1983. Sur les courbes invariantes par les difféomorphismes de l'anneau, Vol I, Astérisque 103-104. | MR | Zbl | Numdam

M. Hirsch, C. Pugh, M. Shub. Invariant manifolds, Lect. Notes in Maths 583 (1977). | MR | Zbl

G. Ioos. Bifurcations of maps and applications, North Holland, 1979. | MR | Zbl

J. Moser. Stable and random motion in dynamical systems, Annals of Maths, study 77 (1973), Princeton. | MR | Zbl

D. Ruelle, F. Takens. On the nature of turbulence, Comm. in math. Physics 20 (1971), 167-192. | MR | Zbl | DOI

F. Takens. Partially hyperbolic fixed points, Topology 10 (1971), 133 | MR | Zbl | DOI

J. Dieudonné. Eléments d'Analyse (neuf volumes ) Gauthier-Villars, Paris, 1965-1982. | Zbl

R. Abraham et J. Robbin. Transversal mappings and flows. Benjamin, New-York, 1967. | MR | Zbl

N. Bourbaki. Variétés différentielles et analytiques. Hermann, Paris, 1971 | Zbl

M. Golubitsky et V. Guillemin. Stable mappings and their singularities. Graduate texts in mathematics, Springer, New-York-Heidelberg-Berlin, 1973. | MR | Zbl | DOI

J. Milnor. Morse theory. Annals of mathematics, study 51, Princeton University Press, 1963-1969. | MR | Zbl

J. R. Munkres. Elementary differential topology. Annals of mathematics, study 54, Princeton, 1966. | MR | Zbl

E. H. Spanier. Algebraic topology. Mc Graw-Hill, New-York, 1966 | MR | Zbl

J. C. Tougeron. Idéaux de fonctions différentiables, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Band 71, Springer, Berlin-Heidelberg-New-York 1972. | MR | Zbl

(voir aussi B. Malgrange. Ideals of differentiable functions. Oxford University Press, 1966). | MR

R. Thom. "Quelques propriétés globales des variétés différentiables", Comment. Math. Helv., 28, 17-86 (1954). | MR | Zbl | EuDML | DOI

C. Robinson. "A global approximation theorem for Hamiltonian systems" dans Global Analysis, Proc Symp. Pure Math 14, 1970, p. 233-243, publié par l'A.M.S. | Zbl | MR | DOI

J. N. Mather. "How to stratify mappings and jet spaces", dans Singularités d'Applications Différentiables, Plans sur Bex 1975, Burlet éd., Lecture Notes in Mathematics 535, Springer, Berlin-Heildelberg-New-York, 1976. | MR | Zbl

V. I. Arnold : [1] Equations différentielles ordinaires, Mir, Moscou, 1974. | MR | Zbl

V. I. Arnold : [2] Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Mir, Moscou, 1980. | MR | Zbl

C. Camacho, N. H. Kuiper, J. Palis : The topology of holomorphic flows with singularity, Publ. Math. I.H.E.S. 48 (1978) p. 5-38. | DOI | MR | Zbl | EuDML | Numdam

M. Chaperon : On the local classification of holomorphic vector fields, to appear in Dynamical Systems, Proceedings of the International Symposium, Rio de Janeiro 1981, J. Palis ed. Springer lecture note in mathematics 1007 (1983). | MR | Zbl

M. C. Irwin : Smooth Dynamical Systems, Academic Press, London, 1980. | MR | Zbl

E. Nelson : Topics in dynamics, Part I, flows, Princeton, 1970. | Zbl | MR

J. Palis : On the local structure of hyperbolic points in Banach spaces, An. Acad. Brasil.Ciênc, 40 (3) (1968), p. 263-266. | MR | Zbl

C. Pugh : On a theorem of P. Hartman, Amer. J. Maths 91 (1969) p. 363-367. | MR | Zbl | DOI

V. S. Samovol : Linearization of a system of differential equations in the neighborhood of a singular point, Soviet Math. Dokl. Vol. 13 (1972), N° 5, p. 1255-1259. | Zbl | MR

M. Shub : Stabilité globale des systèmes dynamiques, Astérisque 56, Paris, 1978. | MR | Zbl | Numdam

S. Sternberg. Local contractions and a theorem of Poincaré, Amer. J. Maths 79 (1957). p. 809-824. | MR | Zbl | DOI

C. Camacho. On $ℝ^{k} \times ℤ^{ℓ}$ - actions, in Differentiable dynamical systems, Peixoto ed., IMPA/Academic press, 1973. | Zbl | MR

M. Chaperon, [1] Linéarisation des germes hyperboliques d'actions différentiables de $ℝ^{k} \times ℤ^{ℓ}$ : le domaine de Poincaré, C.R. Acad. Sc. Paris, t. 289 (1979), série A, p.325-328. | MR | Zbl

M. Chaperon, [2] Linéarisation $C^{\infty}$ des germes d'actions $ℤ^{k} \times ℝ^{m}$ , C.R. Acad. Sc. Paris, t.290 (1980), série A, p.13-15. | Zbl

M. Chaperon, [3] Propriétés génériques des germes d'actions différentiables de groupes de Lie commutatifs élémentaires, thèse, Université Paris VII, octobre 1980.

F. Dumortier, R. Roussarie. Smooth linearization of germs of $ℝ^{2}$ -actions and holomorphic vector fields, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 30, 1 (1980), p. 31-64. | DOI | MR | Zbl | EuDML | Numdam

V. I. Arnold : Méthodes mathématiques de la mécanique classique, Mir, Moscou, 1976 (traduction de la version russe parue en 1974). | MR | Zbl

D. Bennequin : Entrelacement et équations de Pfaff, Astérisque 107-108 (1983) 87-161 | MR | Zbl | Numdam

E. Cartan : Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922. | JFM | MR | Zbl

M. Chaperon : [1] Modèles microlocaux pour certains opérateurs pseudodifférentiels fuchsiens, Séminaire Goulaouic-Schwartz 1977-1978, exposé n° 11. | MR | Zbl | EuDML

M. Chaperon : [2] Singularités en géométrie de contact, Journées singulières, Dijon, 1978, Astérisque 59-60, p. 95-118. | MR | Zbl | Numdam

P. Garabedian : Partial differential equations, John Wiley, New-York, 1964. | MR | Zbl

I. M. Gel'Fand : Some problems in the theory of quasilinear equations A.M.S. translations séries 2, vol 29, 1963. | Zbl

M. Gromov : Partial differential relations, to appear (lire en attendant l'article de Burlet dans Singularités d'applications différentiables, bibliographie du chapitre 1).

V. Guillemin : D. G. Schaeffer. A class of Fuchsian pseudo-differential equations, Duke Math. J. vol. 44, 1 (1977) p.157. | MR | Zbl | DOI

L. Hörmander : Fourier Integral Operators I : Acta Math. 127 (1971) p. 79-183. | MR | Zbl | DOI

L. Hörmander : Fourier Integral Operators II : (avec J. Duistermaat) : Acta Math. 128 (1972) p. 183-269. | MR | Zbl | DOI

P. D. Lax : The formation and decay of shock waves, Amer. Math. Monthly 79 (1972) p.227-241. | MR | Zbl | DOI

R. Lutz : Structures de contact sur les fibrés principaux en cercles de dimension 3, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 27 (1977) | DOI | MR | Zbl | EuDML | Numdam

V. V. Lychagin : Local classification of non-linear first order partial differential equations, Russian Math-Surveys 30 : 1 (1975), 105-175. | Zbl | DOI

J. Martinet : Formes de contact sur les variétés de dimension $3$ , in Proceedings of Liverpool Singularities Symposium II, Lecture Notes in mathematics 192 (1971) p. 142-163, Springer, Berlin-Heidelberg-New-York. | Zbl | MR | DOI

T. Oshima : Singularities in contact geometry, J. Fac. Sc. Univ. Tokyo, t 21 (1974) p.43 | Zbl

M. Sato - T. Kawai - M. Kashiwara : Microfunctions and pseudo-differential equations, in Hyperfunctions and Pseudo-differential Equations, Lecture Notes in Mathematics 287 (1973) p. 265-529, Springer, Berlin Heidelberg-New-York. | MR | Zbl

D. G. Schaeffer : A regularity theorem for conservation laws, Advances in Maths. 11 (1973) p. 368-386. | MR | Zbl | DOI

R. Thom : Remarques sur les problèmes comportant des inéquations différentielles globales, Bull. Soc math. France 87 (1959) p. 455-461. | DOI | MR | Zbl | EuDML | Numdam