Complète réductibilité

Serre, Jean-Pierre

Séminaire Bourbaki : volume 2003/2004, exposés 924-937, Astérisque, no. 299 (2005), Exposé no. 932, pp. 195-217.

Résumé
Abstract

La notion de complète réductibilité d’une représentation linéaire $Γ \to {𝐆𝐋}_{n}$ peut se définir en termes de l’action de $Γ$ sur l’immeuble de Tits de ${𝐆𝐋}_{n}$ . Cela suggère une notion analogue pour tous les immeubles sphériques, et donc aussi pour tous les groupes réductifs. On verra comment cette notion se traduit en termes topologiques et quelles applications on peut en tirer.

The notion of complete reducibility of a linear representation $Γ \to {𝐆𝐋}_{n}$ can be defined in terms of the action of $Γ$ on the Tits building of ${𝐆𝐋}_{n}$ . An analogous definition can be given for any reductive group. We shall see how this translates in topological terms, and what applications can be obtained.

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Classification : 20-xx, 57M07
Mot clés : groupes réductifs, immeubles sphériques, complète réductibilité
Keywords: reductive groups, spherical buildings, complete reducibility

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Serre, Jean-Pierre. Complète réductibilité, dans Séminaire Bourbaki : volume 2003/2004, exposés 924-937, Astérisque, no. 299 (2005), Exposé no. 932, pp. 195-217. http://www.numdam.org/item/SB_2003-2004__46__195_0/

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