Corps d'Okounkov [d'après Okounkov, Lazarsfeld-Mustaţă et Kaveh-Khovanskii]

Boucksom, Sébastien

Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1059, 41 p.

Le texte intégral des articles récents est réservé aux abonnés de la revue. Consultez le site de la revue.

MR Zbl

@incollection{AST_2014__361__1_0,
     author = {Boucksom, S\'ebastien},
     title = {Corps {d'Okounkov} [d'apr\`es {Okounkov,} {Lazarsfeld-Musta\c{t}\u{a}} et {Kaveh-Khovanskii]}},
     booktitle = {S\'eminaire Bourbaki volume 2012/2013 : expos\'es 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 \`a 2012/13},
     series = {Ast\'erisque},
     note = {talk:1059},
     pages = {1--41},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     number = {361},
     year = {2014},
     mrnumber = {3289276},
     zbl = {1365.14059},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__1_0/}
}

TY  - CHAP
AU  - Boucksom, Sébastien
TI  - Corps d'Okounkov [d'après Okounkov, Lazarsfeld-Mustaţă et Kaveh-Khovanskii]
BT  - Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
AU  - Collectif
T3  - Astérisque
N1  - talk:1059
PY  - 2014
SP  - 1
EP  - 41
IS  - 361
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__1_0/
LA  - fr
ID  - AST_2014__361__1_0
ER  -

%0 Book Section
%A Boucksom, Sébastien
%T Corps d'Okounkov [d'après Okounkov, Lazarsfeld-Mustaţă et Kaveh-Khovanskii]
%B Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13
%A Collectif
%S Astérisque
%Z talk:1059
%D 2014
%P 1-41
%N 361
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__1_0/
%G fr
%F AST_2014__361__1_0

Boucksom, Sébastien. Corps d'Okounkov [d'après Okounkov, Lazarsfeld-Mustaţă et Kaveh-Khovanskii], dans Séminaire Bourbaki volume 2012/2013 : exposés 1059-1073 - Avec table par noms d'auteurs de 1948/49 à 2012/13, Astérisque, no. 361 (2014), Exposé no. 1059, 41 p. http://www.numdam.org/item/AST_2014__361__1_0/

Bibliographie
Cité par

[And11] D. Anderson - « Okounkov bodies and toric degenerations », Math. Ann. 356 (2013), no. 3, p. 1183-1202. | DOI | MR | Zbl

[AKL12] D. Anderson, A. Küronya & V. Lozovanu - « Okounkov bodies of finitely generated divisors », prépublication arXiv : 1206.2499, 2012. | MR | Zbl

[BC11] S. Boucksom & H. Chen - « Okounkov bodies of filtered linear series », Compos. Math. 147 (2011), no. 4, p. 1205-1229. | DOI | MR | Zbl

[BDPP04] S. Boucksom, J.-P. Demailly, M. Păun & T. Peternell - « The pseudo-effective cone of a compact Kähler manifold and varieties of negative Kodaira dimension », J. Algebraic Geom. 22 (2013), no. 2, p. 201-248. | DOI | MR | Zbl

[BFJ09] S. Boucksom, C. Favre & M. Jonsson - « Differentiability of volumes of divisors and a problem of Teissier ». J. Algebraic Geom. 18 (2009), no. 2, p. 279-308. | DOI | MR | Zbl

[BG09] W. Bruns & J. Gubeladze - Polytopes, rings, and $K$ -theory, Springer Monogr. Math., Springer, Dordrecht, 2009. | MR | Zbl

[CS12a] S. D. Cutkosky - « Multiplicities Associated to Graded Families of Ideals », prépublication arXiv:1206.4077. 2012. | MR

[CS12b] S. D. Cutkosky - « The asymptotic growth of graded linear series on arbitrary projective schemes », prépublication arXiv:1212.6186, 2012.

[CS93] S. D. Cutkosky & V. Srinivas - « On a problem of Zariski on dimensions of linear systems », Ann. of Math. (2) 137 (1993), no. 3, p. 531-559. | DOI | MR | Zbl

[DPS94] J.-P. Demailly, T. Peternell & M. Schneider - « Compact complex manifolds with numerically effective tangent bundles », J. Algebraic Geom. 3 (1994), no. 2, p. 295-345. | MR | Zbl

[dBP12] L. Di Biagio & G. Pacienza - « Restricted volumes of effective divisors », prépublication arXiv:1207.1204, 2012. | MR | Zbl

[ELS03] L. Ein, R. Lazarsfeld & K. E. Smith - « Uniform approximation of Abhyankar valuation ideals in smooth function fields », Amer. J. Math. 125 (2003), no. 2, p. 409-440. | DOI | MR | Zbl

[Eis] D. Eisenbud - Commutative algebra, with a view toward algebraic geometry, Grad. Texts in Math., vol. 150, Springer-Verlag, New York, 1995. | MR | Zbl

[Fuj83] T. Fujita - « Semipositive line bundles », J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math, 30 (1983), no. 2, p. 353-378. | MR | Zbl

[HK12] M. Harada & K. Kaveh - « Integrable systems, toric degeneration's and Okounkov bodies », prépublication arXiv:1205.5249v1, 2012. | MR

[Har77] R. Hartshorne - Algebraic geometry, Grad. Texts in Math., vol. 52, Springer-Verlag, New York, 1977. | DOI | MR | Zbl

[Iit71] S. Iitaka - « On $D$ -dimensions of algebraic varieties », J. Math. Soc. Japan 23 (1971), p. 356-373. | DOI | MR | Zbl

[Jow12] S.-Y. Jow - « Okounkov bodies and restricted volumes along very general curves », Adv. Math. 223 (2010), no. 4, p. 1356-1371. | MR | Zbl

[KK09] K. Kaveh & A. G. Khovanskii - « Newton-Okounkov bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory », Ann. of Math. (2) 176 (2012), no. 2, p. 925-978. | DOI | MR | Zbl

[KK12] K. Kaveh & A. G. Khovanskii - « Convex bodies associated to actions of reductive groups », Mosc. Math, J. 12 (2012), no. 2, p. 369-396, 461. | DOI | MR | Zbl

[KLM12] A. Küronya, V. Lozovanu & C. Maclean - « Convex bodies appearing as Okounkov bodies of divisors ». Adv. Math. 229 (2012), no. 5, p. 2622-2639. | MR | Zbl

[Laz04] R. Lazarsfeld - Positivity in algebraic geometry I, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), vol. 48, Springer-Verlag, Berlin, 2004. | MR | Zbl

[LM09] R. Lazarsfeld & M. Mustaţă - « Convex bodies associated to linear series », Ann. Sci. Éc. Norm. Super. (4) 42 (2009), no. 5, p. 783-835. | DOI | EuDML | Numdam | MR | Zbl

[Leh11] B. Lehmann - « Comparing numerical dimensions », Algebra Number Theory 7 (2013), no. 5, p. 1065-1100. | DOI | MR | Zbl

[Nak04] N. Nakayama - Zariski-decomposition and abundance, MSJ Mem., vol. 14, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2004. | MR | Zbl

[Oda88] T. Oda - « Convex bodies and algebraic geometry - toric varieties and applications I », in Algebraic Geometry Seminar (Singapore, 1987), World Sci. Publishing, Singapore, 1988, p. 89-94. | EuDML | MR | Zbl

[Ok96] A. Okounkov - « Brunn-Minkowski inequality for multiplicities », Invent. Math. 125 (1996). no. 3, p. 405-411. | DOI | MR | Zbl

[Ok00] A. Okounkov, « Why would multiplicities be log-concave ? », in The orbit method in geometry and physics (Marseille, 2000), Progr. Math., vol. 213, Birkhäuser Boston, Boston, 2003, p. 329-347. | DOI | MR | Zbl

[Sep12] H. Seppänen - « Okounkov bodies for ample line bundles », prepublication arXiv:1007.1915v3. 2012.

[Sze11] G. Szekelyhidi - « Filtrations and test configurations », prépublication arXiv:1111.4986vl. 2011. | MR | Zbl

[Tei03] B. Teissier - « Valuations, deformations, and toric geometry », in Valuation theory and its applications (Proceedings of the Saskatoon Conference and Workshop, 1999) II (F.-V. Kuhlmann, S. Kuhlmann & M. Marshall, éds.), Fields Inst. Commun., vol. 33, Amer. Math. Soc., Providence, 2003, p. 361-459. | MR | Zbl

[Vaq06] M. Vaquié - « Valuations and local uniformization », in Singularity theory and its applications (S. Izumiya, G. Ishikawa, H. Tokunaga, I. Shimada & T. Sano, éds.), Adv. Stud. Pure Math., vol. 43, Math. Soc. Japan, Tokyo, 2006, p. 477-527. | MR

[WN09] D. Witt Nyström - « Transforming metrics on a line bundle to the Okounkov body », prépublication arXiv:0903.5167, 2009. | MR

[WN10] D. Witt Nyström, « Test configurations and Okounkov bodies », Compos. Math. 148 (2012), no. 6, p. 1736-1756. | DOI | MR | Zbl

[Yua09] X. Yuan - « On volumes of arithmetic line bundles », Compos. Math. 145 (2009), no. 6, p. 1447-1464. | DOI | MR | Zbl

[Zar62] O. Zariski - « The theorem of Riemann-Roch for high multiples of an effective divisor on an algebraic surface », Ann. of Math. (2) 76 (1962), p. 560-615. | DOI | MR | Zbl

[ZS60] O. Zariski & P. Samuel - Commutative algebra II, Springer-Verlag, 1960. | Zbl