Le problème de Cauchy pour les équations de Navier-Stokes
Gallagher, Isabelle1
1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris Diderot, 75251 Paris Cedex 05, France
Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. 25-59.

Ce texte est dévolu à l’exposition de plusieurs résultats liés à la résolution des équations de Navier-Stokes : nous présentons différentes notions de solutions et montrons quel type de théorème d’existence et d’unicité peut être obtenu dans ces différents cadres. Nous mettons en évidence en particulier la différence entre la dimension 2 d’espace (ou l’équation est critique) et la dimension 3 (l’équation est surcritique). Nous faisons un lien entre les différents types de solution, et enfin quelques résultats qualitatifs sur le comportement des solutions (en grand temps ou au voisinage de l’explosion éventuelle) sont présentés.

Publié le :
DOI : 10.5802/xups.2010-02
Gallagher, Isabelle 1

1 Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Paris Diderot, 75251 Paris Cedex 05, France 
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Gallagher, Isabelle. Le problème de Cauchy pour les équations de Navier-Stokes. Journées mathématiques X-UPS, Facettes mathématiques de la mécanique des fluides (2010), pp. 25-59. doi : 10.5802/xups.2010-02. http://www.numdam.org/articles/10.5802/xups.2010-02/

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