On montre qu’il est toujours possible de déformer des torseurs sous un schéma en groupes fini et plat sur des courbes lisses sous la condition que l’algèbre de Lie du groupe soit de dimension au plus un et que le torseur ne provienne pas d’un sous-groupe propre. On applique ce résultat à l’étude du champs classifiant des recouvrements d’ordre .
We show that one can always deform torsors over smooth curves under finite and commutative group schemes under the assumption that their Lie algebras have dimension less or equal to and that the torsor does not arise from a proper subgroup. We apply this result to the study of a stack classifying –covers of curves.
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DOI : 10.5802/jtnb.932
Mots clés : Lifting of torsors, Finite flat group schemes, algebraic curves, cotangent complex.
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Andreatta, Fabrizio; Gasbarri, Carlo. Deformation of torsors under monogenic group schemes. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 28 (2016) no. 1, pp. 125-143. doi : 10.5802/jtnb.932. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.932/
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