On the computation of Hermite-Humbert constants for real quadratic number fields

Pohst, Michael E.; Wagner, Marcus

doi:10.5802/jtnb.526

Pohst, Michael E.¹ ; Wagner, Marcus ¹

¹ Technische Universität Berlin Fakultät II Institut für Mathematik MA 8-1 Str. d. 17. Juni 136 D-10623 Berlin, Germany

Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 17 (2005) no. 3, pp. 905-920.

Résumé
Abstract

Nous présentons des algorithmes pour le calcul des formes de Humbert binaires extrémales sur les corps quadratiques réels. Grâce à ces algorithmes, nous sommes capables de calculer les formes de Humbert extrémales pour les corps de nombres $ℚ (\sqrt{13})$ et $ℚ (\sqrt{17})$ . Enfin nous calculons la constante d’Hermite-Humbert pour le corps de nombres $ℚ (\sqrt{13})$ .

We present algorithms for the computation of extreme binary Humbert forms in real quadratic number fields. With these algorithms we are able to compute extreme Humbert forms for the number fields $ℚ (\sqrt{13})$ and $ℚ (\sqrt{17})$ . Finally we compute the Hermite-Humbert constant for the number field $ℚ (\sqrt{13})$ .

MR Zbl

DOI : 10.5802/jtnb.526

Affiliations des auteurs :

Pohst, Michael E. ¹ ; Wagner, Marcus ¹

¹ Technische Universität Berlin Fakultät II Institut für Mathematik MA 8-1 Str. d. 17. Juni 136 D-10623 Berlin, Germany

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Pohst, Michael E.; Wagner, Marcus. On the computation of Hermite-Humbert constants for real quadratic number fields. Journal de théorie des nombres de Bordeaux, Tome 17 (2005) no. 3, pp. 905-920. doi : 10.5802/jtnb.526. http://www.numdam.org/articles/10.5802/jtnb.526/

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Cité par Sources :