Géométrie, Topologie
Les strates ne possèdent pas de variétés complètes
Comptes Rendus. Mathématique, Tome 358 (2020) no. 2, pp. 197-200.

Cette note donne une preuve élémentaire que les strates des différentiels abéliens ne contiennent pas de variétés algébriques complètes.

This note gives an elementary proof that the strata of abelian differentials do not contain complete algebraic varieties.

Reçu le :
Révisé le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.5802/crmath.34
Gendron, Quentin 1

1 Centro de Ciencias Matemáticas-UNAM, Antigua Car. a Pátzcuaro 8701, Col. Ex Hacienda San José de la Huerta, Morelia, Mich., México
@article{CRMATH_2020__358_2_197_0,
     author = {Gendron, Quentin},
     title = {Les strates ne poss\`edent pas de vari\'et\'es compl\`etes},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {197--200},
     publisher = {Acad\'emie des sciences, Paris},
     volume = {358},
     number = {2},
     year = {2020},
     doi = {10.5802/crmath.34},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.34/}
}
TY  - JOUR
AU  - Gendron, Quentin
TI  - Les strates ne possèdent pas de variétés complètes
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2020
SP  - 197
EP  - 200
VL  - 358
IS  - 2
PB  - Académie des sciences, Paris
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.34/
DO  - 10.5802/crmath.34
LA  - fr
ID  - CRMATH_2020__358_2_197_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Gendron, Quentin
%T Les strates ne possèdent pas de variétés complètes
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2020
%P 197-200
%V 358
%N 2
%I Académie des sciences, Paris
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.34/
%R 10.5802/crmath.34
%G fr
%F CRMATH_2020__358_2_197_0
Gendron, Quentin. Les strates ne possèdent pas de variétés complètes. Comptes Rendus. Mathématique, Tome 358 (2020) no. 2, pp. 197-200. doi : 10.5802/crmath.34. http://www.numdam.org/articles/10.5802/crmath.34/

[1] Arbarello, Enrico; Cornalba, Maurizio; Griffiths, Pillip Geometry of algebraic curves. Volume II, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, 268, Springer, 2011 | MR | Zbl

[2] Bainbridge, Matt; Chen, Dawei; Gendron, Quentin; Grushevsky, Samuel; Möller, Martin Strata of k-differentials, Algebr. Geom., Volume 6 (2019) no. 2, pp. 196-233 | MR | Zbl

[3] Chen, Dawei Affine geometry of strata of differentials, J. Inst. Math. Jussieu, Volume 18 (2019) no. 6, pp. 1331-1340 | DOI | MR | Zbl

[4] Diaz, Steven A bound on the dimensions of complete subvarieties of g , Duke Math. J., Volume 51 (1984), pp. 405-408 | DOI | MR | Zbl

[5] González Díez, Gabino; Harvey, William On complete curves in moduli space. I. II., Math. Proc. Camb. Philos. Soc., Volume 110 (1991) no. 3, pp. 461-472 | DOI | MR | Zbl

[6] Hamenstaedt, Ursula On the cohomology of strata of abelian differentials (2020) (https://arxiv.org/abs/2001.03227)

[7] Möller, Martin Teichmüller curves, mainly from the viewpoint of algebraic geometry, Moduli spaces of Riemann surfaces (IAS/Park City Mathematics Series), Volume 20, American Mathematical Society ; Institute for Advanced Study, 2013, pp. 267-318 | DOI | Zbl

[8] Wright, Alex Translation surfaces and their orbit closures : an introduction for a broad audience, EMS Surv. Math. Sci., Volume 2 (2015) no. 1, pp. 63-108 | DOI | MR | Zbl

Cité par Sources :