no. 2
Cônes nilpotents des super algèbres de Lie orthosymplectiques
Gruson, Caroline1 ; Leidwanger, Séverine2
1 Institut Elie Cartan, UMR 7502 du CNRS Faculté des sciences Université Henri Poincaré (Nancy 1) BP 239 54506 VANDOEUVRE-les-Nancy Cedex FRANCE
2 Institut de mathématiques de Jussieu, UMR 7586, Equipe de Théorie des Groupes Case 7012 2 place Jussieu F-75251 Paris Cedex 05 FRANCE
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 17 (2010) no. 2, pp. 303-326.

Nous étudions le cône nilpotent impair des super algèbres de Lie orthosymplectiques. Nous nous intéressons aux orbites nilpotentes impaires qui le constituent, à la relation d’ordre sur leurs adhérences et donnons une désingularisation de ce cône .

We study the odd nilpotent cone of orthosymplectic Lie superalgebras, we look at nilpotent orbits and their closure ordering and we give a desingularisation of the cone.

DOI : 10.5802/ambp.285
Classification : 17BXX, 14LXX
Mot clés : Super algèbres de Lie, Orbites nilpotentes, Groupes algébriques, Désingularisation des cônes nilpotents
Keywords: Lie superalgebras, Nilpotent orbits, Algebraic groups, Desingularization of nilpotent cones
Gruson, Caroline 1 ; Leidwanger, Séverine 2

1 Institut Elie Cartan, UMR 7502 du CNRS Faculté des sciences Université Henri Poincaré (Nancy 1) BP 239 54506 VANDOEUVRE-les-Nancy Cedex FRANCE
2 Institut de mathématiques de Jussieu, UMR 7586, Equipe de Théorie des Groupes Case 7012 2 place Jussieu F-75251 Paris Cedex 05 FRANCE 
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Gruson, Caroline; Leidwanger, Séverine. Cônes nilpotents des super algèbres de Lie orthosymplectiques. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 17 (2010) no. 2, pp. 303-326. doi : 10.5802/ambp.285. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.285/

[1] Collingwood, D. H.; McGovern, W. M. Nilpotent orbits in semisimple Lie Algebras, Van Nostrand Reinhold, 1993 | MR | Zbl

[2] Djoković, D. Z.; Litvinov, M. The closure ordering of nilpotent orbits of the complex symmetric pair SO p+q ,SO p ×SO q , Canad. J. Math., Volume 55 (2003), pp. 1155-1190 | DOI | Zbl

[3] Gruson, C. Finitude de l’homologie de certains modules de dimension finie sur une super algèbre de Lie, Ann. Inst. Fourier, Volume 47 (1997), pp. 531-553 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[4] Gruson, C. Sur l’idéal autocommutant des super algèbres de Lie basiques classiques et étranges, Ann. Inst. Fourier, Volume 50 (2000), pp. 807-831 | DOI | Numdam | MR | Zbl

[5] Kac, V. Representations of classical Lie superalgebras, Differential geometrical methods in mathematical physics, II (Proc. Conf., Univ. Bonn, Bonn, 1977) (Lecture Notes in Math.), Volume 676, Springer, Berlin, 1978, pp. 597-626 | MR | Zbl

[6] Kac, V.G. Some remarks on nilpotent orbits, J. of Algebra, Volume 64 (1980), pp. 190-213 | DOI | MR | Zbl

[7] Kraft, H.; Procesi, C. On the geometry of conjugacy classes in classical groups, Comment. Math. Helv. (1982), pp. 539-602 | DOI | MR | Zbl

[8] van de Leur, J. Contragredient Lie superalgebras of finite growth (1986) (Ph.D. thesis, Utrecht University)

[9] Ohta, T. The closures of nilpotent orbits in the classical symmetric pairs and their singularities, Tohoku Math. J., Volume 43 (1991), pp. 161-211 | DOI | MR | Zbl

[10] Springer, T. A construction of representations of Weyl groups, Invent. Math., Volume 44 (1978), pp. 279-293 | DOI | MR | Zbl

[11] Springer, T. A. Quelques applications de la cohomologie d’intersection, Bourbaki Seminar, Vol. 1981/1982 (Astérisque), Volume 92, Soc. Math. France, Paris, 1982, pp. 249-273 | Numdam | MR | Zbl

[12] Vust, T. Sur la théorie des invariants des groupes classiques, Ann. Inst. Fourier, Volume 26 (1976), pp. 1-31 | DOI | Numdam | MR | Zbl

Cité par Sources :