no. 1
Unités elliptiques, indice et Z p -extensions
Oukhaba, Hassan1
1 Laboratoire de Mathématique Université de Franche-Comté 25030 Besançon cedex France.
Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 16 (2009) no. 1, pp. 165-188.

Cet article rend compte de résultats sur les unités elliptiques prouvés récemment par l’auteur concernant l’indice des groupes engendrés par ces unités et son comportement dans les Z p -extensions.

DOI : 10.5802/ambp.262
Classification : 11G16, 11R23
Mots clés : Unités elliptiques, indice, $\mathbf{Z}_p$-extensions
Oukhaba, Hassan 1

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Oukhaba, Hassan. Unités elliptiques, indice et $\mathbf{Z}_p$-extensions. Annales mathématiques Blaise Pascal, Tome 16 (2009) no. 1, pp. 165-188. doi : 10.5802/ambp.262. http://www.numdam.org/articles/10.5802/ambp.262/

[1] Bley, W. Equivariant Tamagawa number conjecture for abelian extensions of a quadratic imaginary field, Doc. Math., Volume 11 (2006), p. 73-118(electronic) | MR

[2] Gross, B.; Rosen, M. Fourier series and the special values of L-functions, Adv. in Math., Volume 69 (1988) no. 1, pp. 1-31 | DOI | MR | Zbl

[3] Kubert, D.; Lang, S. Modular units, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Science], 244, Springer-Verlag, New York, 1981 | MR | Zbl

[4] Oukhaba, H. Index formulas for ramified elliptic units, Compositio Math., Volume 137 (2003) no. 1, pp. 1-22 | DOI | MR | Zbl

[5] Oukhaba, H. Sign functions of imaginary quadratic fields and applications, Annales de l’Institut Fourier, Volume 55 (2005) no. 3, pp. 753-772 | DOI | Numdam | MR

[6] Oukhaba, H. Sign functions and elliptic units, Math. Annalen, Volume 336 (2006) no. 3, pp. 639-657 | DOI | MR

[7] Oukhaba, H. L’indice des unités elliptiques dans les ℤ p -extensions, Bull. Soc. Math. France, Volume 135 (2007) no. 1, pp. 135-167

[8] Oukhaba, H. The index of elliptic units in ℤ p -extensions, II (2008) (à paraître dans Tohoku Math. Journal)

[9] Robert, G. Unités elliptiques, Société Mathématique de France, Paris, 1973 (Bull. Soc. Math. France, Mém. No. 36, Tome 101) | MR

[10] Robert, G. Concernant la relation de distribution satisfaite par la fonction ϕ associée à un réseau complexe, Invent. Math., Volume 100 (1990), pp. 231-257 | DOI | MR | Zbl

[11] Robert, G. Unités de Stark et racine 12-ième canonique, Prépublication de l’institut Fourier n° 181, 1991

[12] Robert, G. La racine 12-ième canonique Δ(L) [L ̲:L] /Δ(L ̲), Séminaire de Théorie des Nombres, Paris, 1989–90, Birkhäuser Boston, 1992, pp. 209-232 | MR | Zbl

[13] Rubin, K. The main conjectures of Iwasawa theory for imaginary quadratic fields, Invent. Math., Volume 103 (1991), pp. 25-68 | DOI | MR | Zbl

[14] Sinnott, W. On the Stickelberger ideal and the circular units of an abelian field, Invent. Math., Volume 62 (1980/81) no. 2, pp. 181-234 | DOI | MR | Zbl

[15] Stark, H. M. L-functions at s=1. IV. First derivatives at s=0, Adv. in Math., Volume 35 (1980) no. 3, pp. 197-235 | DOI | MR | Zbl

[16] Tate, J. Les conjectures de Stark sur les fonctions L d’Artin en s = 0 , Birkhäuser Boston Inc, 1984 (Lecture notes edited by Dominique Bernardi and Norbert Schappacher) | MR | Zbl

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