Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus

Gallissot, François

doi:10.5802/aif.82

Gallissot, François

Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 291-335.

Résumé

L’auteur montre qu’aux applications d’une variété $V_{p}$ dans une variété $W_{n}$ est associée sur la variété des jets $J^{1} (V_{p}, W_{n})$ une forme extérieure $Ω_{p + 1}$ de degré $p + 1$ . Les fonctions qui définissent l’application, solutions du système extérieur $i (\vec{X}) Ω_{p + 1} = 0$ , sont solutions d’un système d’équations aux dérivées partielles du premier ordre qui généralise celui d’Hamilton. Ce système est équivalent à un système d’équations aux dérivées partielles du second ordre. À tout système correspond une forme de Pfaff sur $J^{1} (V_{p}, W_{n})$ . Les équations de la mécanique galiléenne des milieux continus à $n$ dimensions sont engendrées par une forme $Ω_{n + 2}$ dont découle naturellement la forme $Ω_{2}$ génératrice des systèmes indéformables, sans l’intervention de postulats sur les forces intérieures.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.82

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Gallissot, François. Les formes extérieures et la mécanique des milieux continus. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 291-335. doi : 10.5802/aif.82. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.82/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :