Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier

Erdös, Pál; Tenenbaum, Gérald

doi:10.5802/aif.815

Erdös, Pál ; Tenenbaum, Gérald

Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 17-37.

Résumé
Abstract

Soit $1 = d_{1} < d_{2} < \dots < d_{r} = n$ la suite croissante des diviseurs d’un entier $n$ . Nous étudions ici certaines propriétés de l’ensemble des couples $(d_{i}, d_{i + 1})$ , $1 < 1 \leq r - 1$ , en rapport avec la conjecture d’Erdös affirmant que l’inégalité ${min}_{i = 1}^{r - 1} \frac{d_{i + 1}}{d_{i}} \leq 2$ a lieu pour presque tout $n$ .

Let $1 = d_{1} < d_{2} < \dots < d_{r} = n$ be the increasing sequence of the divisors of an integer $n$ . We study here some properties of the set of pairs $(d_{i}, d_{i + 1})$ , $1 < 1 \leq r - 1$ , which are related to Erdös’ conjecture stating that the inequality ${min}_{i = 1}^{r - 1} \frac{d_{i + 1}}{d_{i}} \leq 2$ holds for almost all $n$ ’s.

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DOI : 10.5802/aif.815

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Erdös, Pál; Tenenbaum, Gérald. Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier. Annales de l'Institut Fourier, Tome 31 (1981) no. 1, pp. 17-37. doi : 10.5802/aif.815. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.815/

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