Dans la première partie, on établit essentiellement qu’il existe des suites d’inégalités rationnelles sur les coefficients de Taylor d’une fonction holomorphe à l’origine, constituant une condition nécessaire et suffisante pour que cette fonction soit méromorphe dans le cercle-unité, y ait un nombre donné de pôles, et soit bornée par un en module sur la circonférence-unité. La seconde partie traite des fonctions méromorphes dans le cercle-unité ayant un développement en série de Taylor au voisinage de l’origine à coefficients entiers. On établit tout d’abord un théorème précisant le comportement au voisinage de la circonférence-unité de celles de ces fonctions qui ne sont pas des fractions rationnelles. Puis on étudie, en appliquant dans une certaine mesure les résultats de la première partie, celles qui ont deux pôles dans le cercle-unité.
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Chamfy, Christiane. Fonctions méromorphes dans le cercle-unité et leurs séries de Taylor. Annales de l'Institut Fourier, Tome 8 (1958), pp. 211-262. doi : 10.5802/aif.78. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.78/
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Cité par Sources :
