no. 2
Sur la notion de flux de Nakai dans un espace harmonique sans potentiel positif
Annales de l'Institut Fourier, Tome 28 (1978) no. 2, pp. 145-156.

Soit h une fonction harmonique définie hors d’un compact d’un espace harmonique de Brelot sans potentiel >0, on définit directement, c’est-à-dire sans les théorèmes de Nakaï, le flux de h relativement à une fonction harmonique fixée u, définie hors d’un compact. On donne ensuite une construction de la mesure ν intervenant dans les théorèmes de Nakaï, sans utiliser la théorie de Riesz-Schauder.

Let h be a harmonic function defined outside a compact set of a harmonic space without positive potential; we define directly, that is to say without Nakaï’s theorems, the flux of h with respect to u, which is a harmonic function defined outside a compact set. Then we make a construction of the measure ν of the Nakaï’s theorems without using Riesz-Schauder’s theory.

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[1] V. Anandam, Espaces harmoniques sans potentiel positif, Ann. Inst. Fourier, Grenoble, 22, 4 (1972), 97-160. | Numdam | MR | Zbl

[2] V. Anandam, Superharmonic bounds in a harmonic space. Acad. Roy. Belgique, Bull. Cl. Sci V Ser 61 (1975), 872-880 (1976). | MR | Zbl

[3] J. Dieudonné, Éléments d'Analyse, tome 1, Gauthier-Villars, Paris 1969.

[4] B. Rodin and L. Sario, Principal functions, Van Nostrand (1968). | MR | Zbl

Cité par Sources :