no. 3
Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds
Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 3, pp. 29-44.

On déduit par générateurs et relations, pour chaque composante de cet espace, un sous-groupe du groupe fondamental π 1 (Pl(S 1 ,S 3 )). Les générateurs ont été trouvés à partir de considérations géométriques ; cependant les démonstrations sont de caractère algébrique.

A subgroup of π 1 (Pl(S 1 ,S 3 )) is described by generators and relations for each component of that embeddings space. The description of generators follows from geometric constructions ; nevertheless, proofs are algebraic.

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Gramain, André. Sur le groupe fondamental de l'espace des noeuds. Annales de l'Institut Fourier, Tome 27 (1977) no. 3, pp. 29-44. doi : 10.5802/aif.660. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.660/

[1] G. Burde et H. Zieschang, Eine Kennzeichnung der Torusknoten, Math. Annalen, 167 (1966), 169-176. | MR | Zbl

[2] J. Cerf, Topologie de certains espaces de plongements, Bull. S.M.F., 89 (1961). | Numdam | MR | Zbl

[3] J. Cerf, La nullité de π0(Diff(S3)), Séminaire Cartan, 15e année (1962-1963). | Numdam | Zbl

[4] R. Fox, A quick trip through knot theory, in Topology of 3-manifolds, Prentice-Hall, Englewood Cliffs (1962).

[5] A. Gramain, Rapport sur la théorie classique des nœuds, Séminaire Bourbaki n° 485 (juin 1976). | Numdam

[6] F. Laudenbach, Topologie de la dimension 3, homotopie et isotopie, Astérisque, 12 (1974). | Numdam | MR | Zbl

[7] W. Magnus, A. Karrass et D. Solitar, Combinatorial group theory, Interscience Publish., New-York (1966).

[8] L. Neuwirth, Knot groups, Ann. of Math. Studies n° 56, Princeton Univ. Press (1965). | Zbl

[9] D. Noga, Ueber den Aussenraum von Produktknoten und die Bedeutung der Fixgruppen, Math. Zeitsch., 101 (1967), 131-141. | MR | Zbl

[10] F. Waldhausen, On irreducible 3-manifolds which are sufficiently large, Ann. of Math., 87 (1968), 56-88. | MR | Zbl

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