Racines $p$-ième de fonctions différentiables : passage du local au global

Tougeron, Jean-Claude

Annales de l'Institut Fourier, Tome 25 (1975) no. 2, pp. 185-192.

Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour qu’une fonction complexe de classe $C^{\infty }$, définie sur une variété et admettant localement une racine $p$-ième de classe $C^{\infty }$, soit globalement puissance $p$-ième d’une fonction $C^{\infty }$.

We give a necessary and sufficient condition that a complex $C^{\infty }$ function, defined on a variety and which locally admits a $p$-th root of class $C^{\infty }$, totally is a $p$-th power of a $C^{\infty }$ function.

[1] J. Cl. Tougeron, Idéaux de fonctions différentiables. Chap. VII, Ergebnisse Der Mathematik, Band 71, Springer Verlag (1972). | Zbl