Minorantes harmoniques et potentiels - Localisation sur une famille de temps d'arrêt - Réduite forte

Airault, Hélène

doi:10.5802/aif.520

Airault, Hélène

Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 3, pp. 67-118.

Résumé
Abstract

$X = (X_{t}, ζ, M_{t}, E_{x})$ est un processus de Markov sur un espace localement compact, et $h$ est une fonction excessive. Soit $T$ une famille de temps d’arrêt $h$ est $T$ -harmonique si pour tout $x$ , $E_{x} [h (X_{t})] = h (x)$ pour tout temps d’arrêt $τ$ appartenant à $T$ . $h$ est un $T$ potentiel si sa plus grande minorante forte $T$ -harmonique est nulle. La plus grande minorante forte $T$ -harmonique de $h$ est égale à la somme de deux fonctions excessives qui sont étudiées. On déduit différentes caractérisations des $T$ -potentiels suivant les propriétés de la famille $T$ .

$X = (X_{t}, ζ, M_{t}, E_{x})$ is a Markov process on a locally compact Hausdorff space and $h$ is an excessive function. Let $T$ a family of stopping times, $h$ is $T$ -harmonic if for any stopping time $τ$ belonging to $T$ , then for all $x$ , $E_{x} [h (X_{t})] = h (x)$ . $h$ is a $T$ -potential if its greatest minorant with strong order and $T$ -harmonic equals to zero. The greatest minorant with strong order, $T$ -harmonic of $h$ is the sum of two excessive functions which are studied. We obtain characterisations of $T$ -potentials according to properties of $T$ .

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.520

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TY  - JOUR
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Airault, Hélène. Minorantes harmoniques et potentiels - Localisation sur une famille de temps d'arrêt - Réduite forte. Annales de l'Institut Fourier, Tome 24 (1974) no. 3, pp. 67-118. doi : 10.5802/aif.520. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.520/

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