[Cisaillements tête-à-tête, monodromies et représentation d’éléments du groupe de classes d’applications]
Nous étudions la monodromie des singularités de courbes planes et les homéomorphisms pseudo-périodiques de surfaces orientées à bord en utilisant graphes et cisaillements tête-à-tête. Un cisaillement tête-à-tête est une généralisation du twist de Dehn classique. Nous introduisons la classes des graphes et cisaillements tête-à-tête mélangé, et démontrons que les monodromies locales de courbes planes irréductibles appartiennent à cette classe. Dans un travail ultérieur le quatrième auteur et B. Sigurdsson ont étendu ce résultat au cas des singularités réductibles.
We study monodromies of plane curve singularities and pseudo-periodic homeomorphisms of oriented surfaces with boundary using tête-à-tête graphs and twists. A tête-à-tête twist is a generalisation of the classical Dehn twist. We introduce the class of mixed tête-à-tête graphs and twists, and prove that mixed tête-à-tête twists contain the monodromies of irreducible plane curve singularities. In a sequel paper, the fourth author and B. Sigurdsson have extended this to the reducible case.
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DOI : 10.5802/aif.3459
Keywords: Monodromy, pseudo-periodic homeomorphism, tête-à-tête graphs and twists
Mot clés : Monodromie, homéomorphismes pseudo-périodiques, graphes et cisaillements tête-à-tête
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A’Campo, Norbert; Fernández de Bobadilla, Javier; Pe Pereira, Maria; Portilla Cuadrado, Pablo. Tête-à-tête twists, monodromies and representation of elements of Mapping Class Group. Annales de l'Institut Fourier, Tome 71 (2021) no. 6, pp. 2649-2710. doi : 10.5802/aif.3459. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.3459/
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