On montre dans le cas des corps de fonctions que le transfert automorphe des groupes réductifs vers les groupes linéaires – qui est maintenant connu dans ce cas – permet de définir sur les groupes réductifs en chaque place des opérateurs de transformation de Fourier qui vérifient une formule de Poisson adélique globale, généralisant les formules de Poisson adéliques linéaires de Tate et Godement-Jacquet.
We prove in the case of function fields that the automorphic transfer from reductive groups to linear groups – which is by now known in that case – allows to define on reductive groups at each place Fourier transform operators which verify a global adelic Poisson formula, generalising the linear adelic Poisson formulas of Tate and Godement-Jacquet.
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Mot clés : corps de fonctions, adèles, groupes réductifs, transfert automorphe de Langlands, transformation de Fourier, formule de Poisson
Keywords: function fields, adeles, reductive groups, Langlands’ automorphic transfer, Fourier transform, Poisson formula
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Lafforgue, Laurent. Du transfert automorphe de Langlands aux formules de Poisson non linéaires. Annales de l'Institut Fourier, Tome 66 (2016) no. 3, pp. 899-1012. doi : 10.5802/aif.3029. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.3029/
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