Analytic normal forms for convergent saddle-node vector fields
[Formes normales analytiques pour les champs de vecteurs nœuds-cols de type convergent]
Schäfke, Reinhard1 ; Teyssier, Loïc1
1 Laboratoire I.R.M.A. 7 rue Ren Descartes, 67084 Strasbourg Cedex (France)
Annales de l'Institut Fourier, Tome 65 (2015) no. 3, pp. 933-974.

Nous donnons des « formes normales », uniques pour l’action des germes de changements analytiques de coordonnées fixant l’origine du plan complexe, pour les germes de champs de vecteurs holomorphes ayant une singularité isolée de type nœud-col et possédant une séparatrice formelle convergente. Nous nous intéressons spécifiquement au problème du calcul explicite de ces formes normales.

We give unique analytic « normal forms » for germs of a holomorphic vector field of the complex plane in the neighborhood of an isolated singularity of saddle-node type having a convergent formal separatrix. We specifically address the problem of computing the normal form explicitly.

DOI : 10.5802/aif.2948
Classification : 34M35, 34M25, 34M50, 34-04, 37F75, 32S65
Keywords: Analytic vector fields, normal forms, singularities, effective methods in differential equations
Mot clés : Champs de vecteurs analytiques, formes normales, singularités, méthodes effectives pour les équations différentielles
Schäfke, Reinhard 1 ; Teyssier, Loïc 1

1 Laboratoire I.R.M.A. 7 rue Ren Descartes, 67084 Strasbourg Cedex (France) 
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Schäfke, Reinhard; Teyssier, Loïc. Analytic normal forms for convergent saddle-node vector fields. Annales de l'Institut Fourier, Tome 65 (2015) no. 3, pp. 933-974. doi : 10.5802/aif.2948. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2948/

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