En théorie des groupes, le théorème de Kurosh est un résultat de structure concernant les sous-groupes d’un produit libre de groupes. Le théorème principal de cet article est un résultat analogue dans le cadre des relations d’équivalence boréliennes à classes dénombrables, que nous démontrons en développant une théorie de Bass-Serre dans ce cadre particulier.
In group theory, Kurosh’s theorem gives the structure of subgroups in free product of groups. The main result of this paper is an analogous version in the setting of countable Borel equivalence relations, which is proven using a Bass-Serre theory developed in this particular context.
Mot clés : relations d’équivalence boréliennes/mesurées, théorie de Bass-Serre, arboretum, théorème de Kurosh
Keywords: Countable (measured) Borel equivalence relations, Bass-Serre theory, arboretum, Kurosh’s theorem
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Alvarez, Aurélien. Théorème de Kurosh pour les relations d’équivalence boréliennes. Annales de l'Institut Fourier, Tome 60 (2010) no. 4, pp. 1161-1200. doi : 10.5802/aif.2550. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2550/
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Cité par Sources :
