Comportement des fonctions de Mathieu associées pour les grandes valeurs des paramètres

Campbell, Robert

Annales de l'Institut Fourier, Tome 2 (1950), pp. 113-121.

Calcul pour les grandes valeurs des paramètres $k$ et $\nu$ (et en particulier de $\nu$) de deux intégrales distinctes de l’équation :

$$\frac{d^{2}y}{d{x}^2}-2\nu \mathrm{tg}x\frac{dy}{dx}+(a+k^2{sin}^{2}x)y=0$$

par le procédé de Horn. Détermination des constantes de l’intégrale générale pour que soient obtenues les intégrales périodiques de l’équation (fonctions de Mathieu associées). Forme asymptotique de l’équation $a=a(k^2,\nu )$ des valeurs propres ou caractéristiques.