Soit l’espace des modules des fibrés vectoriels semi-stables de déterminant trivial sur une courbe lisse de genre sur . On étudie dans cet article, un exemple de fibré introduit par Raynaud dans [4], ne possédant pas de diviseur thêta. On construit ensuite des extensions stables de ce fibré ce qui conduit à une majoration de la codimension du lieu de base du fibré déterminant sur .
Let be the moduli space of semi stable bundles with trivial determinant on a smooth curve of genus on . In this article, we are studying a vector bundle introduced by Raynaud in [4], with no theta divisor. Then we build some stable extension of this bundle wich gives us an upper bound of the codimension of the base locus of the determinant bundle on .
Mot clés : fibrés stables, jacobienne d’une courbe, fibré déterminant, polarisation principale
Keywords: Stable bundle, Jacobian of a curve, determinant bundle, principal polarization
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Schneider, Olivier. Sur la dimension de l’ensemble des points base du fibré déterminant sur $\mathcal{SU}_{C}(r)$. Annales de l'Institut Fourier, Tome 57 (2007) no. 2, pp. 481-490. doi : 10.5802/aif.2265. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2265/
[1] Vector bundles on curves and generalized theta functions : recent results and open problems, Current topics in complex algebraic geometry (Berkeley, CA, 1992/93) (Math. Sci. Res. Inst. Publ.), Volume 28, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1995, pp. 17-33 | MR | Zbl
[2] Duality between and with its application to Picard sheaves, Nagoya Math. J., Volume 81 (1981), pp. 153-175 | MR | Zbl
[3] On the equations defining abelian varieties, I. Invent. Math., Volume 1 (1966), pp. 287-354 | DOI | MR | Zbl
[4] Sections des fibrés vectoriels sur une courbe, Bull. Soc. math. France, Volume 110 (1982), pp. 103-125 | Numdam | MR | Zbl
[5] Représentations linéaires des groupes finis, Hermann, Paris, 1971 (Deuxième édition, refondue, 182 p.) | MR | Zbl
Cité par Sources :