Le problème des modules pour les sous-espaces analytiques compacts d'un espace analytique donné

Douady, Adrien

Annales de l'Institut Fourier, Tome 16 (1966) no. 1, pp. 1-95.

Si $X$ est un espace analytique complexe séparé, l’ensemble $H\left(X\right)$ des sous-espaces analytiques compacts de $X$ peut être muni d’une structure d’espace analytique. Plus généralement, si $\mathbf{E}$ est un faisceau analytique cohérent sur $X$, l’ensemble $H\left(\mathbf{E}\right)$ des faisceaux quotients de $\mathbf{E}$, cohérents et à support compact, peut être muni d’une structure d’espace analytique.

Pour obtenir ce résultat, on a jeté les bases d’une théorie des “espaces analytiques banachiques”.

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