Nous montrons ici un théorème d’approximation diophantienne entre le corps des séries formelles en plusieurs variables et son complété pour la topologie de Krull.
We prove a theorem of diophantine approximation between the field of formal power series in several variables and its completion for the Krull topology.
Mots clés : approximation diophantienne, approximation de Artin, fonction de Artin
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Rond, Guillaume. Approximation diophantienne dans les corps de séries en plusieurs variables. Annales de l'Institut Fourier, Tome 56 (2006) no. 2, pp. 299-308. doi : 10.5802/aif.2182. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.2182/
[1] Algebraic approximation of structures over complete local rings, Publ. Math. IHES, Volume 36 (1969), pp. 23-58 | Numdam | MR | Zbl
[2] Rational points in henselian discrete valuation rings, Publ. Math. IHES, Volume 31 (1966), pp. 59-64 | Numdam | MR | Zbl
[3] Calcul de la fonction d’Artin-Greenberg d’une branche plane, Pacific J. of Math., Volume 213 (2004), pp. 37-47 | DOI | MR | Zbl
[4] A measure of integrity for local analytic algebras, Publ. RIMS, Kyoto Univ., Volume 21 (1985), pp. 719-736 | DOI | MR | Zbl
[5] A survey of Diophantine approximation in fields of power series, Monatsh. Math., Volume 130 (2000) no. 3, pp. 211-229 | DOI | MR | Zbl
[6] Arcs analytiques et résolution minimales des singularités des surfaces quasihomogènes, Lectures Notes in Math., Volume 777 (1980), pp. 303-336 | DOI | Numdam | Zbl
[7] Arcs structure of singularities, Duke Math. J., Volume 81 (1995), pp. 31-38 | DOI | MR | Zbl
[8] Izumi’s theorem, Commutative algebra, Math. Sci. Res. Inst. Publ., Volume 15 (1989), pp. 407-416 (Berkeley, CA, 1987) Springer, New York | DOI | MR | Zbl
[9] Image of the Nash map in terms of wedges, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, Volume 338 (2004) no. 5, pp. 385-390 | MR | Zbl
[10] Sur la linéarité de la fonction de Artin (2006) Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) à paraîre | EuDML | Numdam | Zbl
[11] Idéaux de fonctions différentiables, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, Volume 71 (1972), pp. 219 (Springer-Verlag, Berlin-New York) | MR | Zbl
[12] A theorem on solutions of analytic equations with applications to deformations of complex structures, Math. Ann., Volume 216 (1975), pp. 127-142 | DOI | EuDML | MR | Zbl
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