Tissus plans exceptionnels et fonctions thêta

Pirio, Luc; Trépreau, Jean-Marie

Annales de l'Institut Fourier, Tome 55 (2005) no. 7, pp. 2209-2237.

Dans cet article, nous présentons une famille à un paramètre de 5-tissus plans exceptionnels. Dans leur présentation la plus naturelle, les tissus de cette famille sont formés d’un système harmonique de quatre pinceaux de droites parallèles et du feuilletages d’intégrale première, la fonction ${\mathrm{sn}}_{k}x{\mathrm{sn}}_{k}y$, où ${\mathrm{sn}}_k$ est une fonction elliptique de Jacobi.

In this paper, we present a one-parameter family of planar exceptional 5-webs. In their simplest form, the webs of this family are constitued by a harmonic system of four pencils of parallel lines and by the foliation a first integral of which is the function ${\mathrm{sn}}_{k}x{\mathrm{sn}}_{k}y$ where ${\mathrm{sn}}_k$ denotes a Jacobi’s elliptic function.

Classification : 53A60
Mot clés : tissu, relation abélienne, rang, tissu exceptionnel
Keywords: Web, abelian relation, rank, exceptional web

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