Minimalité des courbes sous-canoniques

Martin-Deschamps, Mireille

doi:10.5802/aif.1909

¹ Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines, Laboratoire de Mathématiques, Bâtiment Fermat, 45 avenue des États-Unis, 78035 Versailles Cedex (France)

Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 4, pp. 1027-1040.

Résumé
Abstract

Soient $ℰ$ un fibré de rang 2 sur l’espace projectif de dimension 3 sur un corps algébriquement clos et $n$ un entier tel que $H^{0} ℰ (n - 1) = 0$ et $H^{0} ℰ (n) \neq 0$ . Toute courbe $C$ schéma des zéros d’une section non nulle de $ℰ (n)$ est une courbe minimale dans sa classe de biliaison.

We prove the following result: let $ℰ$ be a rank 2 bundle on the projective space $ℙ^{3}$ of dimension 3, and $n$ an integer such that $H^{0} ℰ (n - 1) = 0$ and $H^{0} ℰ (n) \neq 0$ . Let $C$ be a curve which is the zero locus of a section of $ℰ (n)$ . Then $C$ is minimal in its biliaison class.

MR Zbl

DOI : 10.5802/aif.1909

Classification : 14H50, 14F05
Mot clés : fibré, biliaison, courbe minimale, courbe sous-canonique
Keywords: fiber bundle, biliaison, minimal curve, subcanonical curve

Affiliations des auteurs :

Martin-Deschamps, Mireille ¹

¹ Université de Versailles Saint-Quentin-en-Yvelines, Laboratoire de Mathématiques, Bâtiment Fermat, 45 avenue des États-Unis, 78035 Versailles Cedex (France)

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Martin-Deschamps, Mireille. Minimalité des courbes sous-canoniques. Annales de l'Institut Fourier, Tome 52 (2002) no. 4, pp. 1027-1040. doi : 10.5802/aif.1909. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1909/

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