no. 2
Quelques valeurs prises par les polynômes de Macdonald décalés
Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) no. 2, pp. 543-561.

Nous explicitons la valeur de certains des coefficients binomiaux généralisés associés aux polynômes de Macdonald, c’est-à-dire la valeur en certains points particuliers des polynômes de Macdonald décalés. Ces expressions font intervenir les fonctions hypergéométriques de base q.

We give explicit expressions for some generalized binomial coefficients associated with Macdonald polynomials, i.e., the value at some special points of shifted Macdonald polynomials. These expressions are obtained in terms of q-basic hypergeometric series.

@article{AIF_1999__49_2_543_0,
     author = {Lassalle, Michel},
     title = {Quelques valeurs prises par les polyn\^omes de {Macdonald} d\'ecal\'es},
     journal = {Annales de l'Institut Fourier},
     pages = {543--561},
     publisher = {Association des Annales de l{\textquoteright}institut Fourier},
     volume = {49},
     number = {2},
     year = {1999},
     doi = {10.5802/aif.1682},
     mrnumber = {1697372},
     zbl = {0930.11006},
     language = {fr},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1682/}
}
TY  - JOUR
AU  - Lassalle, Michel
TI  - Quelques valeurs prises par les polynômes de Macdonald décalés
JO  - Annales de l'Institut Fourier
PY  - 1999
SP  - 543
EP  - 561
VL  - 49
IS  - 2
PB  - Association des Annales de l’institut Fourier
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1682/
DO  - 10.5802/aif.1682
LA  - fr
ID  - AIF_1999__49_2_543_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Lassalle, Michel
%T Quelques valeurs prises par les polynômes de Macdonald décalés
%J Annales de l'Institut Fourier
%D 1999
%P 543-561
%V 49
%N 2
%I Association des Annales de l’institut Fourier
%U http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1682/
%R 10.5802/aif.1682
%G fr
%F AIF_1999__49_2_543_0
Lassalle, Michel. Quelques valeurs prises par les polynômes de Macdonald décalés. Annales de l'Institut Fourier, Tome 49 (1999) no. 2, pp. 543-561. doi : 10.5802/aif.1682. http://www.numdam.org/articles/10.5802/aif.1682/

[1] J. Kaneko, Selberg integrals and hypergeometric functions associated with Jack polynomials, SIAM J. Math. Anal., 24 (1993), 1086-1110. | Zbl

[2] F. Knop, Symmetric and non-symmetric quantum Capelli polynomials, to appear. | Zbl

[3] M. Lassalle, Coefficients binomiaux généralisés et polynômes de Macdonald, J. Funct. Anal., 158 (1998), 289-324. | Zbl

[4] M. Lassalle, Une formule du binôme généralisée pour les polynômes de Jack, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., 310 (1990), 253-256. | Zbl

[5] M. Lassalle, Coefficients du binôme généralisés, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I Math., 310 (1990), 257-260. | Zbl

[6] M. Lassalle, Some combinatorial conjectures for shifted Jack polynomials, Ann. Combinatorics, 2 (1998), 145-163. | Zbl

[7] I. G. Macdonald, Symmetric functions and Hall polynomials, second edition, Clarendon Press, Oxford, 1995. | Zbl

[8] A. Okounkov, (Shifted) Macdonald polynomials: q-integral representation and combinatorial formula, Compositio Math., 112 (1998), 147-182. | Zbl

[9] A. Okounkov, Binomial formula for Macdonald polynomials and applications, Math. Res. Lett., 4 (1997), 533-553. | Zbl

[10] A. Okounkov, G. Olshanski, Shifted Jack polynomials, binomial formula and applications, Math. Res. Lett., 4 (1997), 69-78. | Zbl

[11] A. Okounkov, G. Olshanski, Shifted Schur functions, St. Petersburg Math. J., 9 (1998).

[12] S. Sahi, Interpolation, integrality, and a generalization of Macdonald's polynomials, Internat. Math. Res. Notices, 10 (1996), 457-471. | MR | Zbl

Cité par Sources :