Champs totalement radiaux sur une structure de Thom-Mather

Simon, Stéphane

Annales de l'Institut Fourier, Tome 45 (1995) no. 5, pp. 1423-1447.

Dans la première partie de ce travail, on prouve l’existence de champs stratifiés dits totalement radiaux sur un ensemble stratifié abstrait (e.s.a.). Ces champs sont stables et peuvent être choisis continus sur les espaces stratifiés plongés qui sont $\left(C\right)$-réguliers au sens de K. Bekka. Dans la seconde partie, on établit pour ces espaces un théorème de Poincaré-Hopf pour les champs totalement radiaux continus. On en déduit un résultat similaire pour les e.s.a.

In the first part of this work, we prove the existence of stratified vector fields called totally radial on abstract stratified sets. These vector fields are stable and can be chosen continuous on embedded stratified spaces which are $\left(C\right)$-regular in the sense of K. Bekka. In the second part, we establish for these spaces a Poincaré-Hopf theorem for continuous totally radial fields. We deduce a similar result for abstract stratified sets.

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