no. 1
Unicité de Cauchy à partir de surfaces faiblement pseudo-convexes
Annales de l'Institut Fourier, Tome 39 (1989) no. 1, pp. 123-147.

Le théorème d’unicité classique de Hörmander affirme qu’il y a prolongement unique des solutions d’équations principalement normales à travers les surfaces fortement pseudo-convexes. Le cas des surfaces faiblement pseudo-convexes est envisagé ici avec des hypothèses de transversalité aux points où le terme de pseudo-convexité s’annule (type biprinicipal). Pour ces situations, deux résultats sont donnés : un résultat d’unicité compacte démontré par la technique des inégalités de Carleman, et un résultat d’unicité de Cauchy plus classique obtenu par déformation de surface.

Hörmander’s classical uniqueness theorem claims that there is a unique continuation property for the solutions of principally normal equations across strongly pseudo-convex surfaces. The case of weakly pseudo-convex surfaces is considered here with transversality assumptions at the points where the pseudo-convexity term vanishes (biprincipal type). For these situations, two results are given : a compact uniqueness result proved with Carleman inequalities, and a more classical uniqueness result obtained by deforming the initial surface.

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