no. 2
Relations among analytic functions. II
Annales de l'Institut Fourier, Tome 37 (1987) no. 2, pp. 49-77.

Cet article fait suite à “Relations among analytic functions I”, Ann. Inst. Fourier, 37, fasc. 1, [pp. 187-239]. On réduit à la semicontinuité des invariants locaux le problème de trouver des solutions 𝒞 ∞ de systèmes d’équations dans lesquelles interviennent division et composition par des fonctions analytiques. On démontre la semicontinuité dans plusieurs cas généraux : dans la catégorie algébrique, pour les morphismes “réguliers”, et pour les holomorphismes de modules sur un morphisme fini.

This is a sequel to “Relations among analytic functions I”, Ann. Inst. Fourier, 37, fasc. 1, [pp. 187-239]. We reduce to semicontinuity of local invariants the problem of finding 𝒞 ∞ solutions to systems of equations involving division and composition by analytic functions. We prove semicontinuity in several general cases : in the algebraic category, for “regular” mappings, and for module homomorphisms over a finite mapping.

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