Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique

Lablée, Olivier

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 191-229.

Dans cette article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur $ℝ$ avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.

In this paper we describe the semi-classical spectrum of a Schrödinger operator on $ℝ$ with a double well. We describe the spectrum around the local maximum of the potential. In the classification of the singularities of the moment map of an integrable system, the double well represents the case of non-degenerate singularities of hyperbolic type.

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