Complex orientation formulas for $M$-curves of degree $4d+1$ with 4 nests

Orevkov, S.Yu.

doi:10.5802/afst.1233

Complex orientation formulas for

M

-curves of degree

4 d + 1

with 4 nests

Orevkov, S.Yu.¹

¹ Laboratoire des Math. Emile Picard, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse, France. Steklov Math. Inst., Gubkina 8, Moscow 119991, Russia

Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 13-26.

Résumé
Abstract

On démontre la formule d’orientations complexes pour les $M$ -courbes dans ${ℝ P}^{2}$ de degré $4 d + 1$ ayant $4$ nids. Cette formule généralise celle pour les $M$ -courbes à nid profond. C’est un pas vers la classification des $M$ -courbes de degré $9$ .

MR Zbl

DOI : 10.5802/afst.1233

Affiliations des auteurs :

Orevkov, S.Yu. ¹

¹ Laboratoire des Math. Emile Picard, UFR MIG, Université Paul Sabatier, 118 route de Narbonne, 31062 Toulouse, France. Steklov Math. Inst., Gubkina 8, Moscow 119991, Russia

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Orevkov, S.Yu. Complex orientation formulas for $M$-curves of degree $4d+1$ with 4 nests. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 19 (2010) no. 1, pp. 13-26. doi : 10.5802/afst.1233. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1233/

Bibliographie
Cité par

[1] Fiedler-LeTouzé (S.).— Cubics as tools to study the topology of $M$ -curves of degree $9$ in $ℝ P^{2}$ , J. London Math. Soc. (2) 66, p. 86-100 (2002). | MR | Zbl

[2] Fiedler-LeTouzé (S.).— $M$ -curves of degree $9$ with three nests, arxiv:0806.4446

[3] Korchagin (A.B.).— Construction of new $M$ -curves of $9$ -th degree, Lect. Notes in Math., 1524, p. 296-307 (2002). | MR | Zbl

[4] Orevkov (S.Yu.).— Link theory and oval arrangements of real algebraic curves, Topology, 38, p. 779-810 (1999). | MR | Zbl

[5] Orevkov (S.Yu.).— Classification of flexible $M$ -curves of degree 8 up to isotopy, GAFA - Geom. and Funct. Anal., 12, 4 p. 723-755 (2002). | MR | Zbl

[6] Orevkov (S.Yu.).— Arrangements of an $M$ -quintic with respect to a conic which maximally intersects its odd branch, Algebra i Analiz 19 2007 p. 174-242 (Russian) English translation: St.-Petersbourg Math. J., 19, p. 625-674 (2008). | MR

[7] Viro (O.Ya.), Orevkov (S.Yu.).— Congruence mod $8$ for real algebraic curves of degree $9$ , Russ. Math. Surv., 56, p. 770-771 (2001). | MR | Zbl

[8] Welschinger (J.-Y.).— $J$ -courbes réelles à nids profonds sur les surfaces réglées, Zapiski Nauchn. Seminarov POMI, 267 (2000) p. 88-118. Reprinted in: J. Math. Sci. (N. Y.), 113 n $^{\circ}$ 6 p. 777-794 (2003). | MR | Zbl

[9] Welschinger (J.-Y.).— Courbes algébriques réelles et courbes flexibles sur les surfaces réglées, Thèse doctorale, Univ. Louis Pasteur, Strasbourg (2000). | MR

Cité par Sources :