On se propose de démontrer que la formule d’inversion de Lagrange est encore valide sur un anneau commutatif, même pour une série ayant quelques termes à coefficients nilpotents avant le terme de degré 1 (dont le coefficient est inversible). On n’use que de techniques algébriques.
We extend the Lagrange inversion formula to the case of a commutative ring and series having some nilpotent terms in front of the term of degree 1. The method is purely algebraic.
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Delorme, Charles. Sur la formule d’inversion de Lagrange. Annales de la Faculté des sciences de Toulouse : Mathématiques, Série 6, Tome 16 (2007) no. 2, pp. 247-252. doi : 10.5802/afst.1147. http://www.numdam.org/articles/10.5802/afst.1147/
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