no. 1
Some remarks on the local class field theory of Serre and Hazewinkel
[Quelques remarques sur la théorie du corps de classes local de Serre et Hazewinkel]
Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 1, pp. 1-24.

Nous donnons une nouvelle approche de la théorie du corps de classes local de Serre et Hazewinkel. Nous discutons également la théorie du corps de classes local de dimension deux dans ce cadre.

We give a new approach for the local class field theory of Serre and Hazewinkel. We also discuss two-dimensional local class field theory in this framework.

DOI : 10.24033/bsmf.2640
Classification : 11S31
Keywords: local class field theory, K-theory
Mot clés : théorie du corps de classes local, K-théorie 
@article{BSMF_2013__141_1_1_0,
     author = {Suzuki, Takashi},
     title = {Some remarks on the local class field theory of {Serre} and {Hazewinkel}},
     journal = {Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France},
     pages = {1--24},
     publisher = {Soci\'et\'e math\'ematique de France},
     volume = {141},
     number = {1},
     year = {2013},
     doi = {10.24033/bsmf.2640},
     language = {en},
     url = {http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2640/}
}
TY  - JOUR
AU  - Suzuki, Takashi
TI  - Some remarks on the local class field theory of Serre and Hazewinkel
JO  - Bulletin de la Société Mathématique de France
PY  - 2013
SP  - 1
EP  - 24
VL  - 141
IS  - 1
PB  - Société mathématique de France
UR  - http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2640/
DO  - 10.24033/bsmf.2640
LA  - en
ID  - BSMF_2013__141_1_1_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Suzuki, Takashi
%T Some remarks on the local class field theory of Serre and Hazewinkel
%J Bulletin de la Société Mathématique de France
%D 2013
%P 1-24
%V 141
%N 1
%I Société mathématique de France
%U http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2640/
%R 10.24033/bsmf.2640
%G en
%F BSMF_2013__141_1_1_0
Suzuki, Takashi. Some remarks on the local class field theory of Serre and Hazewinkel. Bulletin de la Société Mathématique de France, Tome 141 (2013) no. 1, pp. 1-24. doi : 10.24033/bsmf.2640. http://www.numdam.org/articles/10.24033/bsmf.2640/

[1] H. Bass (éd.) - Algebraic K-theory. I: Higher K-theories, Lecture Notes in Math., vol. 341, Springer, 1973. | MR | Zbl

[2] A. Beilinson, S. Bloch, P. Deligne & H. Esnault - « Periods for irregular connections on curves », preprint 2005. | MR

[3] S. Bloch & H. Esnault - « Gauss-Manin determinants for rank 1 irregular connections on curves », Math. Ann. 321 (2001), p. 15-87. | MR | Zbl

[4] P. Colmez & J-P. Serre (éds.) - Correspondance Grothendieck-Serre, Documents Mathématiques (Paris), 2, Soc. Math. France, 2001. | MR | Zbl

[5] C. Contou-Carrère - « Jacobienne locale, groupe de bivecteurs de Witt universel, et symbole modéré », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 318 (1994), p. 743-746. | MR | Zbl

[6] C. E. Contou-Carrère - « Corps de classes local géométrique relatif », C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 292 (1981), p. 481-484. | MR | Zbl

[7] M. Demazure & P. Gabriel - Groupes algébriques. Tome I: Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs, Masson & Cie, Éditeur, Paris, 1970 (Appendix: M. Hazewinkel, Corps de classes local). | MR | Zbl

[8] I. Fesenko & M. Kurihara (éds.) - Invitation to higher local fields, Geometry & Topology Monographs, vol. 3, Geometry & Topology Publications, Coventry, 2000, Papers from the conference held in Münster, August 29-September 5, 1999. | MR | Zbl

[9] K. Iwasawa - Local class field theory, Oxford Science Publications, The Clarendon Press Oxford Univ. Press, 1986, Oxford Mathematical Monographs. | MR | Zbl

[10] J. S. Milne - Étale cohomology, Princeton Mathematical Series, vol. 33, Princeton Univ. Press, 1980. | MR

[11] -, Arithmetic duality theorems, second éd., BookSurge, LLC, Charleston, SC, 2006. | MR

[12] J-P. Serre - « Groupes proalgébriques », Publ. Math. I.H.É.S. 7 (1960).

[13] -, « Sur les corps locaux à corps résiduel algébriquement clos », Bull. Soc. Math. France 89 (1961), p. 105-154. | MR

[14] -, Algebraic groups and class fields, Graduate Texts in Math., vol. 117, Springer, 1988. | MR

[15] -, Galois cohomology, English éd., Springer Monographs in Math., Springer, 2002. | MR

[16] T. Suzuki & M. Yoshida - « Fontaine’s property (P m ) at the maximal ramification break », preprint, arXiv:1012.2935v1, 2010. | MR

[17] -, « A refinement of the local class field theory of Serre and Hazewinkel », in Algebraic number theory and related topics 2010, RIMS Kôkyûroku Bessatsu, B32, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2012, p. 163-191. | MR

Cité par Sources :